Формулы по физике 11 класс: фотоэффект

Фотоэффект — явление испускания электронов веществом под действием света. Основные формулы темы описывают уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, энергию фотона, работу выхода, красную границу фотоэффекта и зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света.

Формулы: фотоэффект

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Энергия фотона	E = h·ν = h·c/λ	E — энергия фотона, Дж h — постоянная Планка (6,63·10^{-34}), Дж·с ν — частота падающего света, Гц c — скорость света в вакууме (3·10^{8}), м/с λ — длина волны света, м
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта	h·ν = A_вых + E_{к max} E_{к max} = m_e·v_max²/2 E_{к max} = e·U_з	h — постоянная Планка, Дж·с ν — частота падающего света, Гц A_вых — работа выхода электрона из вещества, Дж E_{к max} — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, Дж m_e — масса электрона (9,1·10^{-31}), кг v_max — максимальная скорость фотоэлектрона, м/с e — элементарный электрический заряд по модулю (1,6·10^{-19}), Кл U_з — задерживающее напряжение, при котором фототок прекращается, В
Красная граница фотоэффекта (пороговая частота)	ν_кр = A_вых/h A_вых = h·ν_кр	ν_кр — минимальная частота света, при которой возможен фотоэффект, Гц A_вых — работа выхода электрона, Дж h — постоянная Планка, Дж·с
Красная граница фотоэффекта (пороговая длина волны)	λ_кр = c/ν_кр λ_кр = h·c/A_вых	λ_кр — максимальная длина волны света, при которой возможен фотоэффект, м c — скорость света в вакууме, м/с ν_кр — пороговая частота фотоэффекта, Гц h — постоянная Планка, Дж·с A_вых — работа выхода электрона, Дж
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов	E_{к max} = h·ν − A_вых E_{к max} = h·(ν − ν_кр)	E_{к max} — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, Дж h — постоянная Планка, Дж·с ν — частота падающего света, Гц A_вых — работа выхода электрона, Дж ν_кр — пороговая частота фотоэффекта, Гц

Когда какую формулу применять

Для нахождения энергии фотона используйте E = h·ν или E = h·c/λ. Длину волны обязательно переводите в метры, а частоту выражайте в герцах.
Для решения задач на фотоэффект применяйте уравнение Эйнштейна: энергия фотона расходуется на совершение работы выхода и сообщение электрону кинетической энергии.
Если известна работа выхода, определите пороговую частоту по формуле ν_кр = A_вых/h. При частоте ниже пороговой фотоэффект не происходит.
Для определения максимальной скорости электронов сначала найдите их кинетическую энергию, затем используйте формулу E_{к max} = m_e·v_max²/2.
При использовании задерживающего напряжения учитывайте, что E_{к max} = e·U_з. Не путайте задерживающее напряжение с напряжением, ускоряющим электроны. Работу выхода, заданную в электронвольтах, переводите в джоули: 1 эВ = 1,6·10^-19 Дж.

Пример решения задачи

На металлическую пластину падает свет частотой 1·10¹⁵ Гц. Работа выхода электрона из металла равна 3,3·10^-19 Дж. Определите максимальную кинетическую энергию вылетающих фотоэлектронов. Постоянная Планка h = 6,63·10^-34 Дж·с.

Дано:

ν = 1·10¹⁵ Гц

A_вых = 3,3·10^-19 Дж

h = 6,63·10^-34 Дж·с

E_{к max} — ?

Решение:

Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

h·ν = A_вых + E_{к max}.

Выразим максимальную кинетическую энергию:

E_{к max} = h·ν - A_вых.

Подставим значения:

E_{к max} = 6,63·10^-34·10¹⁵ - 3,3·10^-19 = 6,63·10^-19 - 3,3·10^-19 = 3,33·10^-19 Дж.

Ответ: 3,33·10^-19 Дж.