Формулы по физике 11 класс

Магнитное поле

Магнитное поле и его характеристики

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Модуль вектора магнитной индукцииB = F/(I·l·sin(α))
при α = 90°: B = F/(I·l)
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
  • F — модуль силы Ампера, действующей на проводник с током, Н
  • I — сила электрического тока, А
  • l — длина участка проводника, находящегося в магнитном поле, м
  • α — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции, рад
Закон Ампера (сила, действующая на проводник с током в магнитном поле)F = B·I·l·sin(α)
B = F/(I·l·sin(α))
I = F/(B·l·sin(α))
  • F — модуль силы Ампера, Н
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
  • I — сила тока в проводнике, А
  • l — длина проводника в магнитном поле, м
  • α — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции, рад
Модуль силы, действующей на движущийся заряд в магнитном поле (сила Лоренца)FЛ = |q|·v·B·sin(α)
  • FЛ — модуль магнитной составляющей силы Лоренца, Н
  • q — электрический заряд частицы, Кл
  • v — скорость движения заряженной частицы, м/с
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
  • α — угол между векторами скорости частицы и магнитной индукции, рад
Магнитный поток через плоскую поверхность в однородном магнитном полеΦ = B·S·cos(α)
  • Φ — магнитный поток через поверхность, Вб
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
  • S — площадь поверхности, м2
  • α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности, рад
Магнитная индукция как сила, действующая на единицу заряда при его движении перпендикулярно полюB = FЛ/(|q|·v)
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
  • FЛ — модуль магнитной составляющей силы Лоренца, Н
  • q — электрический заряд частицы, Кл
  • v — скорость движения частицы перпендикулярно магнитному полю, м/с

Сила Ампера

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Закон Ампера (модуль силы Ампера)FА = B·I·l·sin(α)
  • FА — модуль силы Ампера, Н
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
  • I — сила тока в проводнике, А
  • l — длина участка проводника, находящегося в магнитном поле, м
  • α — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции, °
Сила Ампера при перпендикулярном расположении проводника и магнитного поляFА = B·I·l
  • FА — модуль силы Ампера, Н
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
  • I — сила тока, А
  • l — длина проводника в магнитном поле, м
Сила Ампера при параллельном расположении проводника и магнитного поляFА = 0
  • FА — модуль силы Ампера, Н

Сила Лоренца

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Модуль магнитной составляющей силы ЛоренцаFЛ = |q|·v·B·sin α
  • FЛ — модуль силы Лоренца, Н
  • q — электрический заряд частицы, Кл
  • v — скорость движения частицы, м/с
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
  • α — угол между направлением скорости частицы и вектором магнитной индукции, рад
Сила Лоренца при перпендикулярном движении частицы относительно магнитного поляFЛ = |q|·v·B
  • FЛ — модуль силы Лоренца, Н
  • q — электрический заряд частицы, Кл
  • v — скорость движения частицы, м/с
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
Радиус окружности движения заряженной частицы в магнитном полеr = m·v/(|q|·B)
  • r — радиус окружности траектории частицы, м
  • m — масса частицы, кг
  • v — скорость частицы, перпендикулярная магнитному полю, м/с
  • q — электрический заряд частицы, Кл
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
Период обращения заряженной частицы в однородном магнитном полеT = 2·π·m/(|q|·B)
  • T — период обращения частицы по окружности, с
  • π — математическая константа, приблизительно равная 3,14
  • m — масса частицы, кг
  • q — электрический заряд частицы, Кл
  • B — модуль магнитной индукции, Тл

Магнитные свойства вещества

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Магнитная проницаемость веществаμ = B/B0
  • μ — относительная магнитная проницаемость вещества
  • B — магнитная индукция в веществе, Тл
  • B0 — магнитная индукция в вакууме при той же напряжённости магнитного поля, Тл
Магнитная индукция в веществеB = μ·B0
  • B — магнитная индукция в веществе, Тл
  • μ — относительная магнитная проницаемость вещества
  • B0 — магнитная индукция в вакууме при той же напряжённости магнитного поля, Тл
Связь магнитной проницаемости с магнитной восприимчивостьюμ = 1 + χ
  • μ — относительная магнитная проницаемость вещества
  • χ — магнитная восприимчивость вещества

Электромагнитная индукция

Явление электромагнитной индукции

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Магнитный поток через плоский контурΦ = B·S·cos α
  • Φ — магнитный поток через поверхность контура, Вб
  • B — магнитная индукция, Тл
  • S — площадь поверхности контура, м²
  • α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности контура
Закон электромагнитной индукции Фарадеяεи = -ΔΦ/Δt
|εи| = |ΔΦ|/Δt
  • εи — эДС электромагнитной индукции, В
  • ΔΦ — изменение магнитного потока через контур, Вб
  • Δt — промежуток времени, за который изменился магнитный поток, с
ЭДС индукции в катушке из N витковεи = -N·ΔΦ/Δt
|εи| = N·|ΔΦ|/Δt
  • εи — эДС электромагнитной индукции, В
  • N — количество витков катушки
  • ΔΦ — изменение магнитного потока через один виток, Вб
  • Δt — время изменения магнитного потока, с
Сила индукционного тока (закон Ома для замкнутого контура)Iи = |εи|/R
  • Iи — сила индукционного тока, А
  • εи — эДС индукции, В
  • R — полное электрическое сопротивление замкнутого контура, Ом
Закон электромагнитной индукции для прямого проводника, движущегося перпендикулярно магнитному полюεи = B·l·v
  • εи — модуль ЭДС индукции, В
  • B — магнитная индукция, Тл
  • l — длина проводника, находящегося в магнитном поле, м
  • v — скорость движения проводника перпендикулярно его длине и линиям магнитной индукции, м/с

Магнитный поток

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Магнитный поток через плоскую поверхность в однородном магнитном полеΦ = B·S·cos α
  • Φ — магнитный поток через поверхность, Вб
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
  • S — площадь поверхности, м2
  • α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности, рад
Магнитный поток при перпендикулярном направлении магнитного поля к поверхностиΦ = B·S
  • Φ — магнитный поток, Вб
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
  • S — площадь поверхности, м2
Магнитный поток при параллельном расположении поверхности линиям магнитной индукцииΦ = 0
  • Φ — магнитный поток через поверхность, Вб
Единица магнитного потока через магнитную индукцию и площадь1 Вб = 1 Тл·м2
  • Вб — вебер — единица магнитного потока
  • Тл — тесла — единица магнитной индукции
  • м2 — квадратный метр — единица площади

Правило Ленца

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Закон электромагнитной индукции Фарадея с учётом правила Ленцаℰi = −ΔΦ/Δt
  • ℰi — эДС индукции, В
  • ΔΦ — изменение магнитного потока через контур, Вб
  • Δt — промежуток времени, за который изменился магнитный поток, с
Закон электромагнитной индукции для катушки из N витковℰi = −N·ΔΦ/Δt
  • ℰi — эДС индукции, В
  • N — количество витков катушки
  • ΔΦ — изменение магнитного потока через один виток, Вб
  • Δt — время изменения магнитного потока, с
Сила индукционного тока (закон Ома для полной цепи с учётом ЭДС индукции)Ii = ℰi/R
  • Ii — сила индукционного тока, А
  • ℰi — модуль ЭДС индукции, В
  • R — полное сопротивление замкнутого контура, Ом

Закон электромагнитной индукции

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Магнитный потокΦ = B·S·cos(α)
  • Φ — магнитный поток через поверхность, Вб
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
  • S — площадь поверхности контура, м2
  • α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности, рад
Закон электромагнитной индукции Фарадеяεи = -ΔΦ/Δt
  • εи — средняя ЭДС индукции, В
  • ΔΦ — изменение магнитного потока через контур, Вб
  • Δt — промежуток времени, за который изменился магнитный поток, с
Закон электромагнитной индукции для катушки из N витковεи = -N·ΔΦ/Δt
  • εи — средняя ЭДС индукции в катушке, В
  • N — число витков катушки
  • ΔΦ — изменение магнитного потока через один виток, Вб
  • Δt — промежуток времени изменения магнитного потока, с
Модуль ЭДС индукции|εи| = |ΔΦ|/Δt
  • εи — эДС индукции, В
  • ΔΦ — изменение магнитного потока, Вб
  • Δt — время изменения магнитного потока, с
ЭДС индукции при движении проводника в магнитном полеεи = B·l·v·sin(α)
  • εи — эДС индукции, В
  • B — модуль магнитной индукции, Тл
  • l — длина проводника, находящегося в магнитном поле, м
  • v — скорость движения проводника, м/с
  • α — угол между направлением скорости проводника и вектором магнитной индукции, рад
Закон Ома для замкнутой цепи с индукционным токомIи = |εи|/R
  • Iи — сила индукционного тока, А
  • εи — эДС индукции, В
  • R — полное сопротивление замкнутой цепи, Ом

Самоиндукция и индуктивность

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Магнитный поток через катушку (потокосцепление)Ψ = L·I
  • Ψ — потокосцепление магнитного поля катушки, Вб
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • I — сила тока в катушке, А
Индуктивность катушкиL = Ψ/I
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • Ψ — потокосцепление магнитного поля катушки, Вб
  • I — сила тока в катушке, А
ЭДС самоиндукции (закон самоиндукции)εси = -L·ΔI/Δt
  • εси — эДС самоиндукции, В
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • ΔI — изменение силы тока в катушке, А
  • Δt — промежуток времени, за который изменился ток, с
ЭДС самоиндукции при изменении тока со временемεси = -L·dI/dt
  • εси — мгновенное значение ЭДС самоиндукции, В
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • dI/dt — скорость изменения силы тока во времени, А/с
Энергия магнитного поля катушки с токомWм = L·I2/2
  • Wм — энергия магнитного поля катушки, Дж
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • I — сила тока в катушке, А
Индуктивность длинного соленоидаL = μ0·μ·N2·S/l
  • L — индуктивность соленоида, Гн
  • μ0 — магнитная постоянная, Гн/м
  • μ — относительная магнитная проницаемость сердечника
  • N — количество витков соленоида
  • S — площадь поперечного сечения соленоида, м2
  • l — длина соленоида, м

Энергия магнитного поля

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Энергия магнитного поля катушки с токомWм = L·I2/2
  • Wм — энергия магнитного поля катушки, Дж
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • I — сила тока в катушке, А
Индуктивность через энергию магнитного поля и силу токаL = 2·Wм/I2
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • Wм — энергия магнитного поля катушки, Дж
  • I — сила тока в катушке, А
Сила тока через энергию магнитного поля и индуктивностьI = √(2·Wм/L)
  • I — сила тока в катушке, А
  • Wм — энергия магнитного поля катушки, Дж
  • L — индуктивность катушки, Гн

Колебания

Механические колебания

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Уравнение гармонических колебанийx = A·cos(ω·t + φ0)
  • x — смещение тела от положения равновесия, м
  • A — амплитуда колебаний, м
  • ω — циклическая (круговая) частота, рад/с
  • t — время, с
  • φ0 — начальная фаза колебаний, рад
Период и частота колебанийT = t/N
ν = N/t
ν = 1/T
T = 1/ν
  • T — период колебаний — время одного полного колебания, с
  • t — время, за которое совершено N колебаний, с
  • N — количество полных колебаний
  • ν — частота колебаний — количество колебаний за одну секунду, Гц
Связь циклической частоты с периодом и частотойω = 2·π/T
ω = 2·π·ν
  • ω — циклическая частота, рад/с
  • π — математическая константа, приблизительно равная 3,14
  • T — период колебаний, с
  • ν — частота колебаний, Гц
Период колебаний математического маятникаT = 2·π·√(l/g)
  • T — период колебаний математического маятника, с
  • π — математическая константа, приблизительно равная 3,14
  • l — длина нити маятника, м
  • g — ускорение свободного падения, м/с2
Период колебаний пружинного маятникаT = 2·π·√(m/k)
  • T — период колебаний пружинного маятника, с
  • π — математическая константа, приблизительно равная 3,14
  • m — масса груза, кг
  • k — жёсткость пружины, Н/м
Закон сохранения механической энергии при гармонических колебанияхE = Eк + Eп = const
  • E — полная механическая энергия колебательной системы, Дж
  • Eк — кинетическая энергия тела, Дж
  • Eп — потенциальная энергия колебательной системы, Дж
Кинетическая энергия колеблющегося телаEк = m·v2/2
  • Eк — кинетическая энергия тела, Дж
  • m — масса тела, кг
  • v — скорость тела, м/с
Полная энергия гармонических колебаний пружинного маятникаE = k·A2/2
  • E — полная механическая энергия колебаний, Дж
  • k — жёсткость пружины, Н/м
  • A — амплитуда колебаний, м

Математический и пружинный маятник

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Период колебаний математического маятникаT = 2·π·√(l/g)
  • T — период колебаний математического маятника, с
  • π — число пи (приблизительно 3,14)
  • l — длина математического маятника, м
  • g — ускорение свободного падения, м/с2
Частота колебаний математического маятникаν = 1/T = (1/(2·π))·√(g/l)
  • ν — частота колебаний, Гц
  • T — период колебаний, с
  • π — число пи
  • g — ускорение свободного падения, м/с2
  • l — длина математического маятника, м
Период колебаний пружинного маятникаT = 2·π·√(m/k)
  • T — период колебаний пружинного маятника, с
  • π — число пи (приблизительно 3,14)
  • m — масса груза, кг
  • k — жёсткость пружины, Н/м
Частота колебаний пружинного маятникаν = 1/T = (1/(2·π))·√(k/m)
  • ν — частота колебаний, Гц
  • T — период колебаний, с
  • π — число пи (приблизительно 3,14)
  • k — жёсткость пружины, Н/м
  • m — масса груза, кг
Связь периода, частоты и числа колебанийT = t/N
ν = N/t = 1/T
  • T — период колебаний, с
  • t — время наблюдения, с
  • N — число полных колебаний
  • ν — частота колебаний, Гц
Циклическая частота колебанийω = 2·π·ν = 2·π/T
ω = √(g/l) (математический маятник)
ω = √(k/m) (пружинный маятник)
  • ω — циклическая (угловая) частота колебаний, рад/с
  • π — число пи
  • ν — частота колебаний, Гц
  • T — период колебаний, с
  • g — ускорение свободного падения, м/с2
  • l — длина математического маятника, м
  • k — жёсткость пружины, Н/м
  • m — масса груза, кг

Электромагнитные колебания

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Период собственных электромагнитных колебаний (формула Томсона)T = 2·π·√(L·C)
  • T — период электромагнитных колебаний, с
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • C — электроёмкость конденсатора, Ф
  • π — математическая константа, приблизительно равная 3,14
Частота собственных электромагнитных колебанийν = 1/T
ν = 1/(2·π·√(L·C))
  • ν — частота электромагнитных колебаний, Гц
  • T — период электромагнитных колебаний, с
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • C — электроёмкость конденсатора, Ф
Циклическая (угловая) частота собственных электромагнитных колебанийω = 2·π·ν = 2·π/T
ω = 1/√(L·C)
  • ω — циклическая частота электромагнитных колебаний, рад/с
  • ν — частота электромагнитных колебаний, Гц
  • T — период электромагнитных колебаний, с
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • C — электроёмкость конденсатора, Ф
Заряд конденсатора при гармонических электромагнитных колебанияхq = qmax·cos(ω·t + φ0)
  • q — мгновенный заряд конденсатора, Кл
  • qmax — амплитуда заряда конденсатора, Кл
  • ω — циклическая частота колебаний, рад/с
  • t — время, с
  • φ0 — начальная фаза колебаний, рад
Сила тока при гармонических электромагнитных колебанияхI = -ω·qmax·sin(ω·t + φ0)
  • I — мгновенная сила электрического тока, А
  • ω — циклическая частота колебаний, рад/с
  • qmax — амплитуда заряда конденсатора, Кл
  • t — время, с
  • φ0 — начальная фаза колебаний, рад
Максимальная сила тока в колебательном контуреImax = ω·qmax = ω·C·Umax
  • Imax — амплитуда силы тока, А
  • ω — циклическая частота колебаний, рад/с
  • qmax — амплитуда заряда конденсатора, Кл
  • C — электроёмкость конденсатора, Ф
  • Umax — амплитуда напряжения на конденсаторе, В
Энергия электрического поля конденсатораWэ = q2/(2·C) = C·U2/2
  • Wэ — энергия электрического поля конденсатора, Дж
  • q — заряд конденсатора, Кл
  • C — электроёмкость конденсатора, Ф
  • U — напряжение на обкладках конденсатора, В
Энергия магнитного поля катушки индуктивностиWм = L·I2/2
  • Wм — энергия магнитного поля катушки, Дж
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • I — сила электрического тока, А
Закон сохранения энергии в идеальном колебательном контуреW = Wэ + Wм = q2/(2·C) + L·I2/2 = const
  • W — полная энергия электромагнитных колебаний, Дж
  • Wэ — энергия электрического поля конденсатора, Дж
  • Wм — энергия магнитного поля катушки, Дж
  • q — заряд конденсатора, Кл
  • C — электроёмкость конденсатора, Ф
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • I — сила электрического тока, А
Уравнение колебаний напряжения на конденсатореU = Umax·cos(ω·t + φ0)
  • U — мгновенное напряжение на конденсаторе, В
  • Umax — амплитуда напряжения, В
  • ω — циклическая частота колебаний, рад/с
  • t — время, с
  • φ0 — начальная фаза колебаний, рад

Колебательный контур

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Период собственных электромагнитных колебаний (формула Томсона)T = 2π·√(L·C)
  • T — период собственных электромагнитных колебаний, с
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • C — электроёмкость конденсатора, Ф
  • π — математическая константа, приблизительно равная 3,14
Частота собственных электромагнитных колебанийν = 1/T = 1/(2π·√(L·C))
  • ν — частота собственных электромагнитных колебаний, Гц
  • T — период электромагнитных колебаний, с
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • C — электроёмкость конденсатора, Ф
Циклическая (угловая) частота собственных колебанийω = 2π·ν = 2π/T = 1/√(L·C)
  • ω — циклическая частота электромагнитных колебаний, рад/с
  • ν — частота электромагнитных колебаний, Гц
  • T — период электромагнитных колебаний, с
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • C — электроёмкость конденсатора, Ф
Энергия электрического поля конденсатораWэ = q2/(2·C) = C·U2/2
  • Wэ — энергия электрического поля конденсатора, Дж
  • q — электрический заряд конденсатора, Кл
  • C — электроёмкость конденсатора, Ф
  • U — напряжение на обкладках конденсатора, В
Энергия магнитного поля катушки индуктивностиWм = L·I2/2
  • Wм — энергия магнитного поля катушки, Дж
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • I — сила электрического тока в катушке, А
Закон сохранения энергии в идеальном колебательном контуреW = Wэ + Wм = q2/(2·C) + L·I2/2 = const
  • W — полная энергия электромагнитных колебаний, Дж
  • Wэ — энергия электрического поля конденсатора, Дж
  • Wм — энергия магнитного поля катушки, Дж
  • q — электрический заряд конденсатора в данный момент времени, Кл
  • C — электроёмкость конденсатора, Ф
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • I — сила тока в катушке в данный момент времени, А
  • const — постоянная величина при отсутствии потерь энергии

Переменный электрический ток

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Закон изменения силы переменного токаi = Im·cos(ω·t)
  • i — мгновенное значение силы переменного тока, А
  • Im — амплитудное (максимальное) значение силы тока, А
  • ω — циклическая (угловая) частота, рад/с
  • t — время, с
Циклическая частота переменного токаω = 2·π·ν = 2·π/T
  • ω — циклическая частота, рад/с
  • π — математическая постоянная, приблизительно равная 3,14
  • ν — частота переменного тока, Гц
  • T — период переменного тока, с
Связь периода и частоты переменного токаT = 1/ν
ν = 1/T
  • T — период переменного тока, с
  • ν — частота переменного тока, Гц
Действующее значение силы переменного токаI = Im/√2
Im = I·√2
  • I — действующее значение силы переменного тока, А
  • Im — амплитудное значение силы переменного тока, А
Действующее значение напряжения переменного токаU = Um/√2
Um = U·√2
  • U — действующее значение напряжения, В
  • Um — амплитудное значение напряжения, В
Закон Ома для цепи переменного тока с активным сопротивлениемI = U/R
U = I·R
R = U/I
  • I — действующее значение силы тока, А
  • U — действующее значение напряжения, В
  • R — активное электрическое сопротивление, Ом
Мощность переменного тока в цепи с активным сопротивлениемP = U·I = I2·R = U2/R
  • P — средняя мощность переменного тока, Вт
  • U — действующее значение напряжения, В
  • I — действующее значение силы тока, А
  • R — активное сопротивление, Ом
Электрическая энергия, потребляемая бытовым приборомW = P·t
  • W — потреблённая электрическая энергия, Дж
  • P — мощность электрического прибора, Вт
  • t — время работы прибора, с

Трансформатор

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Коэффициент трансформацииk = U1/U2 = N1/N2
  • k — коэффициент трансформации
  • U1 — напряжение на первичной обмотке, В
  • U2 — напряжение на вторичной обмотке, В
  • N1 — число витков первичной обмотки
  • N2 — число витков вторичной обмотки
Соотношение напряжений и числа витков обмотокU1/U2 = N1/N2
U2 = U1·N2/N1
U1 = U2·N1/N2
  • U1 — напряжение на первичной обмотке, В
  • U2 — напряжение на вторичной обмотке, В
  • N1 — число витков первичной обмотки
  • N2 — число витков вторичной обмотки
Соотношение силы тока в идеальном трансформатореI1/I2 = N2/N1
I2 = I1·N1/N2
I1 = I2·N2/N1
  • I1 — сила тока в первичной обмотке, А
  • I2 — сила тока во вторичной обмотке, А
  • N1 — число витков первичной обмотки
  • N2 — число витков вторичной обмотки
Равенство мощностей идеального трансформатораP1 = P2
U1·I1 = U2·I2
  • P1 — мощность, потребляемая первичной обмоткой, Вт
  • P2 — мощность, отдаваемая вторичной обмоткой, Вт
  • U1 — напряжение на первичной обмотке, В
  • U2 — напряжение на вторичной обмотке, В
  • I1 — сила тока в первичной обмотке, А
  • I2 — сила тока во вторичной обмотке, А
Коэффициент полезного действия трансформатораη = P2/P1·100%
η = U2·I2/(U1·I1)·100%
  • η — коэффициент полезного действия трансформатора, %
  • P1 — входная электрическая мощность, Вт
  • P2 — выходная электрическая мощность, Вт
  • U1 — напряжение первичной обмотки, В
  • U2 — напряжение вторичной обмотки, В
  • I1 — сила тока в первичной обмотке, А
  • I2 — сила тока во вторичной обмотке, А

Волны

Механические волны и звук

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Связь скорости распространения волны, длины волны и периодаv = λ/T
  • v — скорость распространения волны, м/с
  • λ — длина волны — расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе, м
  • T — период колебаний частиц среды, с
Связь скорости распространения волны, длины волны и частотыv = λ·ν
λ = v/ν
ν = v/λ
  • v — скорость распространения волны, м/с
  • λ — длина волны, м
  • ν — частота колебаний, Гц
Связь периода и частоты колебанийT = 1/ν
ν = 1/T
  • T — период колебаний, с
  • ν — частота колебаний, Гц
Связь длины волны, скорости и периода через расстояниеλ = v·T
  • λ — длина волны, м
  • v — скорость распространения волны, м/с
  • T — период колебаний, с
Число колебаний за определённое времяN = ν·t
ν = N/t
  • N — количество полных колебаний
  • ν — частота колебаний, Гц
  • t — время наблюдения, с
Расстояние, пройденное звуковой волнойs = v·t
  • s — расстояние, пройденное звуковой волной, м
  • v — скорость распространения звука в среде, м/с
  • t — время распространения звука, с
Определение расстояния до препятствия по времени возвращения эхаs = v·t/2
  • s — расстояние до препятствия, м
  • v — скорость распространения звука в среде, м/с
  • t — время между отправлением звукового сигнала и возвращением эха, с

Электромагнитные волны

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Связь скорости распространения, длины волны и частотыc = λ·ν
λ = c/ν
ν = c/λ
  • c — скорость распространения электромагнитной волны в вакууме, м/с
  • λ — длина электромагнитной волны, м
  • ν — частота электромагнитной волны, Гц
Связь длины волны с периодом колебанийλ = c·T
T = λ/c
  • λ — длина электромагнитной волны, м
  • c — скорость распространения электромагнитной волны в вакууме, м/с
  • T — период электромагнитных колебаний, с
Связь частоты и периода электромагнитных колебанийν = 1/T
T = 1/ν
  • ν — частота электромагнитных колебаний, Гц
  • T — период электромагнитных колебаний, с
Скорость электромагнитных волн в вакуумеc = 1/√(ε0·μ0) ≈ 3·108
  • c — скорость распространения электромагнитных волн в вакууме, м/с
  • ε0 — электрическая постоянная, Ф/м
  • μ0 — магнитная постоянная, Гн/м

Принципы радиосвязи

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Связь длины волны, частоты и скорости распространения электромагнитной волныλ = c/f
c = λ·f
f = c/λ
  • λ — длина электромагнитной волны, м
  • c — скорость распространения электромагнитной волны в вакууме (приближённо в воздухе), м/с
  • f — частота электромагнитной волны, Гц
Период и частота электромагнитных колебанийT = 1/f
f = 1/T
  • T — период электромагнитных колебаний, с
  • f — частота электромагнитных колебаний, Гц
Формула Томсона для собственной частоты колебательного контураT = 2π·√(L·C)
f = 1/(2π·√(L·C))
  • T — период собственных электромагнитных колебаний контура, с
  • f — собственная частота колебаний контура, Гц
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • C — электрическая ёмкость конденсатора, Ф

Оптика

Закон отражения света

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Закон отражения светаα = β
  • α — угол падения света — угол между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности, рад
  • β — угол отражения света — угол между отражённым лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности, рад
Угол между падающим и отражённым лучамиγ = α + β = 2·α
  • γ — угол между падающим и отражённым лучами, рад
  • α — угол падения света, рад
  • β — угол отражения света, рад
Угол падения при заданном угле между лучамиα = γ/2
  • α — угол падения света, рад
  • γ — угол между падающим и отражённым лучами, рад
Угол отражения при заданном угле между лучамиβ = γ/2
  • β — угол отражения света, рад
  • γ — угол между падающим и отражённым лучами, рад

Закон преломления света

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Закон преломления света (закон Снеллиуса)n1·sin(α) = n2·sin(β)
sin(α)/sin(β) = n2/n1
n21 = sin(α)/sin(β) = n2/n1
  • n1 — абсолютный показатель преломления первой среды, из которой падает свет
  • n2 — абсолютный показатель преломления второй среды, в которую переходит свет
  • α — угол падения света, измеряемый между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела сред, рад
  • β — угол преломления света, измеряемый между преломлённым лучом и перпендикуляром к границе раздела сред, рад
  • n21 — относительный показатель преломления второй среды относительно первой
Абсолютный показатель преломления средыn = c/v
  • n — абсолютный показатель преломления среды
  • c — скорость света в вакууме (примерно 3·10^{8} м/с), м/с
  • v — скорость распространения света в данной среде, м/с
Относительный показатель преломления двух средn21 = n2/n1 = v1/v2
  • n21 — относительный показатель преломления второй среды относительно первой
  • n1 — абсолютный показатель преломления первой среды
  • n2 — абсолютный показатель преломления второй среды
  • v1 — скорость света в первой среде, м/с
  • v2 — скорость света во второй среде, м/с
Предельный угол полного внутреннего отраженияsin(αпр) = n2/n1
αпр = arcsin(n2/n1), n1 > n2
  • αпр — предельный угол падения, при котором угол преломления равен 90°, рад
  • n1 — абсолютный показатель преломления оптически более плотной первой среды
  • n2 — абсолютный показатель преломления оптически менее плотной второй среды

Полное внутреннее отражение

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Закон предельного угла полного внутреннего отраженияsin(αпр) = n2/n1
αпр = arcsin(n2/n1)
  • αпр — предельный угол полного внутреннего отражения (угол падения, при котором угол преломления равен 90°), рад
  • n1 — абсолютный показатель преломления первой среды, из которой выходит свет
  • n2 — абсолютный показатель преломления второй среды, в которую направлен свет
Формула предельного угла через скорости света в средахsin(αпр) = v1/v2
  • αпр — предельный угол полного внутреннего отражения, рад
  • v1 — скорость света в первой среде, из которой выходит свет, м/с
  • v2 — скорость света во второй среде, в которую направлен свет, м/с
Связь показателя преломления с относительным показателем преломленияn21 = n2/n1
  • n21 — относительный показатель преломления второй среды относительно первой
  • n1 — абсолютный показатель преломления первой среды
  • n2 — абсолютный показатель преломления второй среды

Линзы и построение изображений

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Оптическая сила линзыD = 1/F
  • D — оптическая сила линзы, дптр (м⁻¹)
  • F — фокусное расстояние линзы, м
Формула тонкой линзы1/F = 1/d + 1/f
F = d·f/(d + f)
d = F·f/(f − F)
f = F·d/(d − F)
  • F — фокусное расстояние линзы, м
  • d — расстояние от предмета до линзы, м
  • f — расстояние от линзы до изображения, м
Линейное увеличение линзыГ = H/h = f/d
  • Г — линейное увеличение линзы
  • H — высота изображения, м
  • h — высота предмета, м
  • f — расстояние от линзы до изображения, м
  • d — расстояние от предмета до линзы, м
Связь оптической силы и фокусного расстоянияD = 1/F
F = 1/D
  • D — оптическая сила линзы, дптр (м⁻¹)
  • F — фокусное расстояние линзы, м

Формула тонкой линзы

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Формула тонкой линзы1/F = 1/d + 1/f
F = d·f/(d + f)
d = F·f/(f − F)
f = F·d/(d − F)
  • F — фокусное расстояние линзы, м
  • d — расстояние от предмета до оптического центра линзы, м
  • f — расстояние от изображения до оптического центра линзы, м
Оптическая сила линзыD = 1/F
F = 1/D
  • D — оптическая сила линзы, дптр
  • F — фокусное расстояние линзы, м
Линейное увеличение линзыГ = H/h = f/d
H = h·f/d
  • Г — линейное увеличение линзы
  • H — высота изображения, м
  • h — высота предмета, м
  • f — расстояние от изображения до линзы, м
  • d — расстояние от предмета до линзы, м

Дисперсия света

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Показатель преломления веществаn = c/v
  • n — абсолютный показатель преломления вещества
  • c — скорость света в вакууме (3·10^{8} м/с), м/с
  • v — скорость распространения света в веществе, м/с
Связь длины волны, частоты и скорости света в веществеλ = v/ν
v = λ·ν
ν = v/λ
  • λ — длина световой волны в веществе, м
  • v — скорость распространения света в веществе, м/с
  • ν — частота световой волны, Гц
Зависимость длины волны в веществе от показателя преломленияλ = λ0/n
  • λ — длина световой волны в веществе, м
  • λ0 — длина этой же световой волны в вакууме, м
  • n — абсолютный показатель преломления вещества
Закон преломления светаn1·sin α = n2·sin β
n21 = sin α/sin β
  • n1 — абсолютный показатель преломления первой среды
  • n2 — абсолютный показатель преломления второй среды
  • α — угол падения света, рад
  • β — угол преломления света, рад
  • n21 — относительный показатель преломления второй среды относительно первой

Интерференция света

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Оптическая разность хода световых волнΔ = d·sin(α)
  • Δ — разность хода световых волн, м
  • d — расстояние между когерентными источниками света, м
  • α — угол наблюдения интерференционной картины относительно перпендикуляра к линии, соединяющей источники, рад
Условие интерференционного максимума (усиления света)Δ = k·λ
  • Δ — разность хода световых волн, м
  • k — целое число, порядок интерференционного максимума (0, ±1, ±2, ...)
  • λ — длина волны света в среде распространения, м
Условие интерференционного минимума (ослабления света)Δ = (k + 1/2)·λ
  • Δ — разность хода световых волн, м
  • k — целое число, определяющее порядок интерференционного минимума (0, 1, 2, ...)
  • λ — длина волны света в среде распространения, м
Связь длины волны с частотой светаλ = v/f
v = λ·f
f = v/λ
  • λ — длина световой волны, м
  • v — скорость распространения света в среде, м/с
  • f — частота световой волны, Гц
Длина волны света в средеλ = λ0/n
  • λ — длина волны света в среде, м
  • λ0 — длина волны света в вакууме, м
  • n — абсолютный показатель преломления среды
Ширина интерференционной полосы в опыте ЮнгаΔx = λ·L/d
  • Δx — расстояние между соседними интерференционными максимумами или соседними минимумами, м
  • λ — длина волны света, м
  • L — расстояние от источников света до экрана, м
  • d — расстояние между двумя когерентными источниками света, м
Координата интерференционного максимума на экране в опыте Юнгаxk = k·λ·L/d
  • xk — координата интерференционного максимума относительно центрального максимума, м
  • k — порядок интерференционного максимума (0, ±1, ±2, ...)
  • λ — длина волны света, м
  • L — расстояние от источников до экрана, м
  • d — расстояние между когерентными источниками, м

Дифракция света

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Условие главных максимумов дифракционной решёткиd·sin(φ) = k·λ
  • d — период дифракционной решётки — расстояние между серединами соседних щелей, м
  • φ — угол дифракции — угол между направлением на максимум и первоначальным направлением распространения света, рад
  • k — порядок дифракционного максимума (целое число: 0, ±1, ±2 и т. д.)
  • λ — длина волны света, м
Период дифракционной решёткиd = a + b
  • d — период дифракционной решётки, м
  • a — ширина прозрачной щели, м
  • b — ширина непрозрачного промежутка между соседними щелями, м
Число штрихов дифракционной решётки на единицу длиныN = 1/d
d = 1/N
  • N — число штрихов решётки на единицу длины, м-1
  • d — период дифракционной решётки, м
Определение длины волны по дифракционной решёткеλ = d·sin(φ)/k
  • λ — длина волны света, м
  • d — период дифракционной решётки, м
  • φ — угол дифракции, рад
  • k — порядок дифракционного максимума (ненулевое целое число)

Основы специальной теории относительности

Связь массы и энергии

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Связь массы покоя и энергии покоя (формула Эйнштейна)E0 = m0·c2
m0 = E0/c2
  • E0 — энергия покоя тела, Дж
  • m0 — масса покоя тела, кг
  • c — скорость света в вакууме (3·10^{8} м/с), м/с
Связь изменения массы и энергииΔE = Δm·c2
Δm = ΔE/c2
  • ΔE — изменение энергии тела, Дж
  • Δm — изменение массы тела, кг
  • c — скорость света в вакууме (3·10^{8} м/с), м/с

Квантовая физика

Фотоэффект

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Энергия фотонаE = h·ν = h·c/λ
  • E — энергия фотона, Дж
  • h — постоянная Планка (6,63·10^{-34}), Дж·с
  • ν — частота падающего света, Гц
  • c — скорость света в вакууме (3·10^{8}), м/с
  • λ — длина волны света, м
Уравнение Эйнштейна для фотоэффектаh·ν = Aвых + Eк max
Eк max = me·vmax2/2
Eк max = e·Uз
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • ν — частота падающего света, Гц
  • Aвых — работа выхода электрона из вещества, Дж
  • Eк max — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, Дж
  • me — масса электрона (9,1·10^{-31}), кг
  • vmax — максимальная скорость фотоэлектрона, м/с
  • e — элементарный электрический заряд по модулю (1,6·10^{-19}), Кл
  • Uз — задерживающее напряжение, при котором фототок прекращается, В
Красная граница фотоэффекта (пороговая частота)νкр = Aвых/h
Aвых = h·νкр
  • νкр — минимальная частота света, при которой возможен фотоэффект, Гц
  • Aвых — работа выхода электрона, Дж
  • h — постоянная Планка, Дж·с
Красная граница фотоэффекта (пороговая длина волны)λкр = c/νкр
λкр = h·c/Aвых
  • λкр — максимальная длина волны света, при которой возможен фотоэффект, м
  • c — скорость света в вакууме, м/с
  • νкр — пороговая частота фотоэффекта, Гц
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • Aвых — работа выхода электрона, Дж
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектроновEк max = h·ν − Aвых
Eк max = h·(ν − νкр)
  • Eк max — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, Дж
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • ν — частота падающего света, Гц
  • Aвых — работа выхода электрона, Дж
  • νкр — пороговая частота фотоэффекта, Гц

Фотоны

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Энергия фотона (формула Планка)E = h·ν = h·c/λ
  • E — энергия фотона, Дж
  • h — постоянная Планка (6,63·10^{-34} Дж·с), Дж·с
  • ν — частота электромагнитного излучения, Гц
  • c — скорость света в вакууме (3·10^{8} м/с), м/с
  • λ — длина волны электромагнитного излучения, м
Импульс фотонаp = E/c = h·ν/c = h/λ
  • p — импульс фотона, кг·м/с
  • E — энергия фотона, Дж
  • c — скорость света в вакууме, м/с
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • ν — частота электромагнитного излучения, Гц
  • λ — длина волны электромагнитного излучения, м
Связь частоты и длины волныc = λ·ν
ν = c/λ
λ = c/ν
  • c — скорость света в вакууме, м/с
  • λ — длина волны, м
  • ν — частота электромагнитного излучения, Гц
Число фотонов в излученииN = W/E = W/(h·ν)
  • N — число фотонов
  • W — полная энергия излучения, Дж
  • E — энергия одного фотона, Дж
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • ν — частота излучения, Гц
Энергия фотонов в пучке через мощность и времяW = P·t
N = P·t/(h·ν)
  • W — полная энергия излучения, Дж
  • P — мощность излучения, Вт
  • t — время излучения, с
  • N — число испущенных фотонов
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • ν — частота излучения, Гц

Строение атома и опыт Резерфорда

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Массовое число атомного ядраA = Z + N
N = A − Z
  • A — массовое число — общее количество протонов и нейтронов в ядре
  • Z — зарядовое число — количество протонов в ядре
  • N — количество нейтронов в ядре
Заряд атомного ядраqя = +Z·e
  • qя — электрический заряд атомного ядра, Кл
  • Z — количество протонов в ядре
  • e — элементарный электрический заряд (e ≈ 1,6·10^{-19} Кл), Кл
Заряд электронов в нейтральном атомеqэ = -Z·e
  • qэ — суммарный электрический заряд всех электронов нейтрального атома, Кл
  • Z — количество электронов в нейтральном атоме, равное количеству протонов
  • e — элементарный электрический заряд, Кл
Суммарный электрический заряд атомаqат = (Z − nэ)·e
  • qат — суммарный электрический заряд атома или иона, Кл
  • Z — количество протонов в ядре
  • nэ — количество электронов в атоме или ионе
  • e — элементарный электрический заряд, Кл

Квантовые постулаты Бора

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Условие излучения или поглощения фотона (второй постулат Бора)h·ν = |En − Em|
ν = |En − Em|/h
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • ν — частота излучаемого или поглощаемого фотона, Гц
  • En — энергия атома в одном стационарном состоянии, Дж
  • Em — энергия атома в другом стационарном состоянии, Дж
Энергия фотона при переходе атома между энергетическими уровнямиEф = h·ν = |En − Em|
  • Eф — энергия излучённого или поглощённого фотона, Дж
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • ν — частота фотона, Гц
  • En — энергия атома до или после перехода, Дж
  • Em — энергия атома после или до перехода, Дж
Правило квантования момента импульса электрона (первый постулат Бора)me·v·r = n·ℏ = n·h/(2·π)
  • me — масса электрона, кг
  • v — скорость электрона на стационарной орбите, м/с
  • r — радиус стационарной орбиты, м
  • n — главное квантовое число (1, 2, 3, ...)
  • ℏ — приведённая постоянная Планка, Дж·с
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • π — математическая постоянная пи
Энергия фотона через длину волныEф = h·ν = h·c/λ
  • Eф — энергия фотона, Дж
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • ν — частота излучения, Гц
  • c — скорость света в вакууме, м/с
  • λ — длина волны излучения, м

Физика атомного ядра

Состав атомного ядра

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Массовое число атомного ядраA = Z + N
  • A — массовое число — общее количество протонов и нейтронов в ядре
  • Z — зарядовое число — количество протонов в ядре
  • N — количество нейтронов в ядре
Количество нейтронов в атомном ядреN = A − Z
  • N — количество нейтронов в ядре
  • A — массовое число атома
  • Z — зарядовое число — количество протонов
Заряд атомного ядраqя = Z·e
  • qя — электрический заряд атомного ядра, Кл
  • Z — количество протонов в ядре
  • e — элементарный электрический заряд, e = 1,602·10^{-19} Кл, Кл

Энергия связи атомного ядра

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Дефект массы атомного ядраΔm = Z·mp + (A − Z)·mn − mя
  • Δm — дефект массы атомного ядра, кг
  • Z — зарядовое число (число протонов)
  • A — массовое число (общее число нуклонов)
  • mp — масса протона, кг
  • mn — масса нейтрона, кг
  • mя — масса атомного ядра, кг
Энергия связи атомного ядра (формула Эйнштейна)Eсв = Δm·c2
  • Eсв — энергия связи атомного ядра, Дж
  • Δm — дефект массы ядра, кг
  • c — скорость света в вакууме (примерно 3·10^{8} м/с), м/с
Энергия связи через массы нуклоновEсв = [Z·mp + (A − Z)·mn − mя]·c2
  • Eсв — энергия связи атомного ядра, Дж
  • Z — число протонов в ядре
  • A — массовое число ядра
  • mp — масса протона, кг
  • mn — масса нейтрона, кг
  • mя — масса ядра, кг
  • c — скорость света в вакууме, м/с
Удельная энергия связи атомного ядраεсв = Eсв/A
  • εсв — удельная энергия связи — энергия связи, приходящаяся на один нуклон, Дж
  • Eсв — полная энергия связи ядра, Дж
  • A — массовое число (число нуклонов)
Энергия связи при использовании атомной единицы массыEсв = Δm·931,5 МэВ
  • Eсв — энергия связи атомного ядра, МэВ
  • Δm — дефект массы, выраженный в атомных единицах массы (а.е.м.), а.е.м.

Радиоактивность

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Закон радиоактивного распадаN = N0·2-t/T
N = N0·e-λ·t
  • N — число нераспавшихся радиоактивных ядер через время t
  • N0 — начальное число радиоактивных ядер
  • t — время радиоактивного распада, с
  • T — период полураспада, с
  • e — основание натурального логарифма
  • λ — постоянная радиоактивного распада, с-1
Связь постоянной радиоактивного распада с периодом полураспадаλ = ln2/T ≈ 0,693/T
  • λ — постоянная радиоактивного распада, с-1
  • T — период полураспада, с
Формула периода полураспадаT = t/n
  • T — период полураспада, с
  • t — общее время распада, с
  • n — количество прошедших периодов полураспада
Закон изменения активности радиоактивного веществаA = A0·2-t/T
A = A0·e-λ·t
  • A — активность вещества через время t, Бк
  • A0 — начальная активность вещества, Бк
  • t — время радиоактивного распада, с
  • T — период полураспада, с
  • λ — постоянная радиоактивного распада, с-1
  • e — основание натурального логарифма
Количество оставшихся ядер после нескольких периодов полураспадаN = N0/2n
  • N — число оставшихся нераспавшихся ядер
  • N0 — начальное число радиоактивных ядер
  • n — количество прошедших периодов полураспада
Масса радиоактивного вещества при распадеm = m0·2-t/T
m = m0/2n
  • m — масса нераспавшегося радиоактивного вещества, кг
  • m0 — начальная масса радиоактивного вещества, кг
  • t — время радиоактивного распада, с
  • T — период полураспада, с
  • n — количество прошедших периодов полураспада

Закон радиоактивного распада

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Закон радиоактивного распадаN = N0·2-t/T
N = N0·e-λ·t
  • N — число нераспавшихся радиоактивных ядер в момент времени t
  • N0 — начальное число радиоактивных ядер
  • t — время, прошедшее с начала наблюдения, с
  • T — период полураспада, с
  • λ — постоянная радиоактивного распада, с-1
  • e — основание натурального логарифма (приблизительно 2,718)
Период полураспадаT = t/n
N = N0/2n
n = t/T
  • T — период полураспада — время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, с
  • t — общее время распада, с
  • n — число прошедших периодов полураспада
  • N — число нераспавшихся ядер
  • N0 — начальное число ядер
Связь постоянной распада с периодом полураспадаλ = ln 2/T ≈ 0,693/T
  • λ — постоянная радиоактивного распада, с-1
  • T — период полураспада, с
  • ln 2 — натуральный логарифм числа 2, приблизительно равный 0,693
Активность радиоактивного веществаA = ΔN/Δt
A = λ·N
  • A — активность радиоактивного вещества — число распадов за единицу времени, Бк
  • ΔN — число ядер, распавшихся за промежуток времени
  • Δt — промежуток времени, с
  • λ — постоянная радиоактивного распада, с-1
  • N — число нераспавшихся ядер
Закон изменения активности при радиоактивном распадеA = A0·2-t/T
A = A0·e-λ·t
  • A — активность вещества в момент времени t, Бк
  • A0 — начальная активность вещества, Бк
  • t — время распада, с
  • T — период полураспада, с
  • λ — постоянная радиоактивного распада, с-1
  • e — основание натурального логарифма
Число распавшихся ядерΔN = N0 − N = N0·(1 − 2-t/T)
  • ΔN — число распавшихся радиоактивных ядер
  • N0 — начальное число радиоактивных ядер
  • N — число нераспавшихся ядер
  • t — время распада, с
  • T — период полураспада, с

Ядерные реакции

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Закон сохранения массового числа при ядерной реакцииA1 + A2 = A3 + A4
  • A1 — массовое число первого исходного ядра или частицы
  • A2 — массовое число второй исходной частицы
  • A3 — массовое число первого продукта реакции
  • A4 — массовое число второго продукта реакции
Закон сохранения электрического заряда при ядерной реакцииZ1 + Z2 = Z3 + Z4
  • Z1 — зарядовое число первого исходного ядра или частицы
  • Z2 — зарядовое число второй исходной частицы
  • Z3 — зарядовое число первого продукта реакции
  • Z4 — зарядовое число второго продукта реакции
Энергетический выход ядерной реакцииQ = (m1 + m2 − m3 − m4)·c2
Q = Δm·c2
  • Q — энергия, выделяющаяся или поглощающаяся при ядерной реакции, Дж
  • m1 — масса первой исходной частицы, кг
  • m2 — масса второй исходной частицы, кг
  • m3 — масса первого продукта реакции, кг
  • m4 — масса второго продукта реакции, кг
  • Δm — изменение суммарной массы: масса исходных частиц минус масса продуктов реакции, кг
  • c — скорость света в вакууме (3·10^{8} м/с), м/с

Деление ядер урана и ядерный реактор

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Энергия, выделяющаяся при делении ядерE = N·E1
  • E — полная энергия, выделившаяся при делении ядер, Дж
  • N — число делений ядер
  • E1 — энергия, выделяющаяся при одном акте деления ядра, Дж
Энергия, выделяющаяся при делении ядер, через массу израсходованного уранаE = (m/M)·NA·E1
  • E — полная энергия, выделившаяся при делении ядер, Дж
  • m — масса израсходованного урана, кг
  • M — молярная масса урана, кг/моль
  • NA — постоянная Авогадро, приблизительно 6,02·10^{23}, моль-1
  • E1 — энергия, выделяющаяся при одном акте деления ядра, Дж
Мощность ядерного реактораP = E/t
  • P — средняя мощность реактора, Вт
  • E — энергия, выделившаяся за время работы реактора, Дж
  • t — время работы реактора, с
Количество делений ядер по выделившейся энергииN = E/E1 = P·t/E1
  • N — число актов деления ядер
  • E — полная выделившаяся энергия, Дж
  • E1 — энергия одного акта деления, Дж
  • P — средняя мощность реактора, Вт
  • t — время работы реактора, с

Термоядерные реакции

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Энергетический выход термоядерной реакцииQ = (Σmдо − Σmпосле)·c2
  • Q — энергия, выделяющаяся или поглощающаяся в реакции, Дж
  • Σmдо — суммарная масса ядер и частиц до реакции, кг
  • Σmпосле — суммарная масса ядер и частиц после реакции, кг
  • c — скорость света в вакууме (3·10^{8} м/с), м/с
Энергия реакции через дефект массQ = Δm·c2
  • Q — энергия, выделяющаяся при реакции, Дж
  • Δm — дефект массы — разность суммарных масс исходных и конечных частиц, кг
  • c — скорость света в вакууме, м/с
Энергия реакции при использовании атомной единицы массыQ = Δm·931,5 МэВ
  • Q — энергетический выход ядерной реакции, МэВ
  • Δm — дефект массы, выраженный в атомных единицах массы
Удельная энергия связи ядраε = Eсв/A
  • ε — удельная энергия связи одного нуклона, Дж
  • Eсв — энергия связи атомного ядра, Дж
  • A — массовое число — количество нуклонов в ядре
Количество энергии, выделяемой при нескольких одинаковых реакцияхE = N·Q
  • E — полная энергия, выделившаяся в результате реакций, Дж
  • N — количество произошедших ядерных реакций
  • Q — энергия, выделяющаяся при одной реакции, Дж
Число реакций по количеству исходного веществаN = (m/M)·NA
  • N — количество атомов или ядер исходного вещества
  • m — масса исходного вещества, кг
  • M — молярная масса вещества, кг/моль
  • NA — постоянная Авогадро (6,02·10^{23} моль^{-1}), моль-1

« Формулы по физике