10 задач по физике для 7 класса по теме «Закон Паскаля» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Поршень шприца площадью 2 см² сжимает находящийся внутри воздух. На поршень действует сила 10 Н. Определите дополнительное давление, которое передаётся воздуху. Ответ выразите в паскалях.
Дано:
S = 2 см² = 0,0002 м²
F = 10 Н
Найти: p — ?
Решение:
По определению давления:
p = F / S.
Подставим значения:
p = 10 / 0,0002 = 50000 Па.
Согласно закону Паскаля, это дополнительное давление передаётся газу одинаково во всех направлениях.
Ответ: 50000 Па.
В закрытом сосуде с газом имеется подвижный поршень площадью 5 см². На поршень нажимают с дополнительной силой 15 Н. Какое дополнительное давление возникнет в газе? Ответ выразите в килопаскалях.
Дано:
S = 5 см² = 0,0005 м²
F = 15 Н
Найти: p — ?
Решение:
Дополнительное давление определяется по формуле:
p = F / S.
Подставим значения:
p = 15 / 0,0005 = 30000 Па.
Переведём в килопаскали:
p = 30000 / 1000 = 30 кПа.
По закону Паскаля дополнительное давление передаётся газу без изменения.
Ответ: 30 кПа.
В закрытом сосуде находится жидкость. При нажатии на поршень дополнительное давление в жидкости увеличилось на 4000 Па. Определите дополнительную силу, с которой жидкость будет давить на крышку площадью 0,02 м². Ответ выразите в ньютонах.
Дано:
p = 4000 Па
S = 0,02 м²
Найти: F — ?
Решение:
По закону Паскаля дополнительное давление передаётся жидкости одинаково во всех направлениях.
Давление связано с силой формулой:
p = F / S.
Отсюда:
F = p · S.
Подставим значения:
F = 4000 · 0,02 = 80 Н.
Ответ: 80 Н.
Гидравлический пресс имеет малый поршень площадью 4 см² и большой поршень площадью 200 см². На малый поршень действует сила 40 Н. Определите силу, с которой большой поршень давит на груз. Ответ выразите в ньютонах.
Дано:
S₁ = 4 см²
S₂ = 200 см²
F₁ = 40 Н
Найти: F₂ — ?
Решение:
По закону Паскаля давления на поршни одинаковы:
F₁ / S₁ = F₂ / S₂.
Выразим силу:
F₂ = F₁ · S₂ / S₁.
Подставим значения:
F₂ = 40 · 200 / 4 = 2000 Н.
Ответ: 2000 Н.
С помощью гидравлического подъёмника необходимо поднять автомобиль весом 6000 Н. Площадь большого поршня равна 300 см², а площадь малого поршня — 5 см². Какую минимальную силу нужно приложить к малому поршню, чтобы удерживать автомобиль? Трением пренебречь. Ответ выразите в ньютонах.
Дано:
F₂ = 6000 Н
S₂ = 300 см²
S₁ = 5 см²
Найти: F₁ — ?
Решение:
По закону Паскаля:
F₁ / S₁ = F₂ / S₂.
Выразим силу, приложенную к малому поршню:
F₁ = F₂ · S₁ / S₂.
Подставим значения:
F₁ = 6000 · 5 / 300 = 100 Н.
Ответ: 100 Н.
В гидравлическом устройстве площадь малого поршня равна 8 см², а площадь большого поршня — 120 см². Малый поршень опустили на 30 см. На какое расстояние поднимется большой поршень? Считать жидкость несжимаемой. Ответ выразите в сантиметрах.
Дано:
S₁ = 8 см²
S₂ = 120 см²
h₁ = 30 см
Найти: h₂ — ?
Решение:
Жидкость практически несжимаема, поэтому объём жидкости, вытесненный малым поршнем, равен объёму, перемещённому большим поршнем:
S₁ · h₁ = S₂ · h₂.
Выразим высоту подъёма большого поршня:
h₂ = S₁ · h₁ / S₂.
Подставим значения:
h₂ = 8 · 30 / 120 = 2 см.
Ответ: 2 см.
В гидравлическом прессе площадь малого поршня составляет 10 см², а площадь большого поршня — 250 см². К малому поршню приложена сила 50 Н. Большой поршень поднимает груз. Определите массу груза, который может удерживать пресс, если g = 10 Н/кг. Трением пренебречь. Ответ выразите в килограммах.
Дано:
S₁ = 10 см²
S₂ = 250 см²
F₁ = 50 Н
g = 10 Н/кг
Найти: m — ?
Решение:
1. По закону Паскаля давления на поршни равны:
F₁ / S₁ = F₂ / S₂.
Отсюда сила, действующая на большой поршень:
F₂ = F₁ · S₂ / S₁.
F₂ = 50 · 250 / 10 = 1250 Н.
2. Вес груза определяется формулой:
F₂ = m · g.
Отсюда:
m = F₂ / g.
m = 1250 / 10 = 125 кг.
Ответ: 125 кг.
В гидравлическом подъёмнике площадь малого поршня равна 3 см², а большого — 90 см². Рабочий нажимает на малый поршень с силой 120 Н. Определите максимальную массу груза, которую может поднять большой поршень, если g = 10 Н/кг. Трением пренебречь. Ответ выразите в килограммах.
Дано:
S₁ = 3 см²
S₂ = 90 см²
F₁ = 120 Н
g = 10 Н/кг
Найти: m — ?
Решение:
1. По закону Паскаля:
F₁ / S₁ = F₂ / S₂.
Выразим силу на большом поршне:
F₂ = F₁ · S₂ / S₁.
Подставим значения:
F₂ = 120 · 90 / 3 = 3600 Н.
2. Вес груза равен силе, действующей на большой поршень:
F₂ = m · g.
Следовательно:
m = F₂ / g = 3600 / 10 = 360 кг.
Ответ: 360 кг.
Гидравлический пресс имеет малый поршень площадью 5 см² и большой поршень площадью 150 см². На малый поршень действует сила 60 Н. На большом поршне уже находится груз массой 150 кг. Какую дополнительную массу можно поместить на большой поршень, чтобы пресс находился в равновесии? Принять g = 10 Н/кг. Трением пренебречь. Ответ выразите в килограммах.
Дано:
S₁ = 5 см²
S₂ = 150 см²
F₁ = 60 Н
m₁ = 150 кг
g = 10 Н/кг
Найти: m₂ — ?
Решение:
1. По закону Паскаля:
F₁ / S₁ = F / S₂.
Сила, которую может создать большой поршень:
F = F₁ · S₂ / S₁.
F = 60 · 150 / 5 = 1800 Н.
2. Найдём общую массу груза, которую может удерживать большой поршень:
m = F / g.
m = 1800 / 10 = 180 кг.
3. Вычтем массу уже находящегося на поршне груза:
m₂ = m - m₁.
m₂ = 180 - 150 = 30 кг.
Ответ: 30 кг.
Гидравлическая система состоит из малого поршня площадью 4 см² и большого поршня площадью 200 см². На малый поршень действует сила 80 Н. Большой поршень удерживает платформу массой 250 кг. Какую максимальную дополнительную массу груза можно поставить на платформу, чтобы она оставалась в равновесии? Принять g = 10 Н/кг. Трением пренебречь. Ответ выразите в килограммах.
Дано:
S₁ = 4 см²
S₂ = 200 см²
F₁ = 80 Н
m₁ = 250 кг
g = 10 Н/кг
Найти: m₂ — ?
Решение:
1. По закону Паскаля давления на поршни равны:
F₁ / S₁ = F / S₂.
Найдём силу, действующую на большой поршень:
F = F₁ · S₂ / S₁.
F = 80 · 200 / 4 = 4000 Н.
2. Определим общую массу, которую может удерживать большой поршень:
m = F / g.
m = 4000 / 10 = 400 кг.
3. Найдём дополнительную массу груза, учитывая массу платформы:
m₂ = m - m₁.
m₂ = 400 - 250 = 150 кг.
Ответ: 150 кг.