10 задач по физике для 7 класса по теме «Рычаг» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
На одном конце рычага груз действует с силой 20 Н на расстоянии 30 см от точки опоры. На другом конце рычага сила действует на расстоянии 60 см от точки опоры. Какую силу нужно приложить, чтобы рычаг находился в равновесии? Ответ дайте в ньютонах.
Дано:
F₁ = 20 Н
l₁ = 30 см = 0,3 м
l₂ = 60 см = 0,6 м
F₂ — ?
Решение:
Для равновесия рычага моменты сил должны быть равны:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Выразим неизвестную силу:
F₂ = (F₁ · l₁) / l₂.
Подставим значения:
F₂ = (20 · 0,3) / 0,6 = 10 Н.
Ответ: 10 Н.
К рычагу приложена сила 15 Н на расстоянии 40 см от точки опоры. Какой должна быть длина второго плеча, если на него действует сила 30 Н и рычаг находится в равновесии? Ответ дайте в сантиметрах.
Дано:
F₁ = 15 Н
l₁ = 40 см
F₂ = 30 Н
l₂ — ?
Решение:
Условие равновесия рычага:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Выразим второе плечо:
l₂ = (F₁ · l₁) / F₂.
Подставим значения:
l₂ = (15 · 40) / 30 = 20 см.
Ответ: 20 см.
Груз давит на рычаг с силой 120 Н. Плечо этой силы равно 25 см. С какой силой нужно действовать на другое плечо длиной 75 см, чтобы рычаг находился в равновесии? Ответ дайте в ньютонах.
Дано:
F₁ = 120 Н
l₁ = 25 см
l₂ = 75 см
F₂ — ?
Решение:
По условию равновесия рычага:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Выразим силу:
F₂ = (F₁ · l₁) / l₂.
Подставим значения:
F₂ = (120 · 25) / 75 = 40 Н.
Ответ: 40 Н.
Два школьника уравновешивают друг друга на качелях. Вес первого школьника равен 300 Н, он сидит на расстоянии 120 см от точки опоры. Второй школьник весит 400 Н. На каком расстоянии от точки опоры должен сидеть второй школьник, чтобы качели находились в равновесии? Ответ дайте в сантиметрах.
Дано:
F₁ = 300 Н
l₁ = 120 см
F₂ = 400 Н
l₂ — ?
Решение:
Качели находятся в равновесии, если моменты сил равны:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Выразим расстояние:
l₂ = (F₁ · l₁) / F₂.
Подставим значения:
l₂ = (300 · 120) / 400 = 90 см.
Ответ: 90 см.
С помощью тачки перевозят груз массой 60 кг. Центр тяжести груза находится на расстоянии 40 см от оси колеса, которая служит точкой опоры. Расстояние от оси колеса до рук человека равно 120 см. С какой силой человек должен поднимать ручки тачки, чтобы удерживать её в равновесии? Считать ускорение свободного падения равным 10 Н/кг. Ответ дайте в ньютонах.
Дано:
m = 60 кг
l₁ = 40 см = 0,4 м
l₂ = 120 см = 1,2 м
g = 10 Н/кг
F₂ — ?
Решение:
1. Найдём силу тяжести груза:
F₁ = mg.
F₁ = 60 · 10 = 600 Н.
2. Применим условие равновесия рычага:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Выразим силу человека:
F₂ = (F₁ · l₁) / l₂.
F₂ = (600 · 0,4) / 1,2 = 200 Н.
Ответ: 200 Н.
Рабочий использует лом как рычаг, чтобы приподнять тяжёлый камень. Он нажимает на лом с силой 150 Н на расстоянии 80 см от точки опоры. Камень действует на другой конец лома с силой, плечо которой равно 20 см. Какую силу оказывает камень на лом, если рычаг находится в равновесии? Ответ дайте в ньютонах.
Дано:
F₁ = 150 Н
l₁ = 80 см
l₂ = 20 см
F₂ — ?
Решение:
По условию равновесия рычага:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Выразим силу камня:
F₂ = (F₁ · l₁) / l₂.
Подставим значения:
F₂ = (150 · 80) / 20 = 600 Н.
Ответ: 600 Н.
На детских качелях уравновешиваются два груза. Первый груз массой 25 кг расположен на расстоянии 80 см от точки опоры. Второй груз массой 40 кг расположен с другой стороны. На каком расстоянии от точки опоры нужно разместить второй груз, чтобы качели находились в равновесии? Считать ускорение свободного падения равным 10 Н/кг. Ответ дайте в сантиметрах.
Дано:
m₁ = 25 кг
l₁ = 80 см
m₂ = 40 кг
l₂ — ?
g = 10 Н/кг
Решение:
1. Найдём силы тяжести грузов:
F₁ = m₁g = 25 · 10 = 250 Н.
F₂ = m₂g = 40 · 10 = 400 Н.
2. Запишем условие равновесия рычага:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Выразим неизвестное плечо:
l₂ = (F₁ · l₁) / F₂.
Подставим значения:
l₂ = (250 · 80) / 400 = 50 см.
Ответ: 50 см.
Камень массой 90 кг поднимают с помощью рычага. Плечо силы тяжести камня равно 15 см, а плечо приложенной силы человека равно 135 см. Какую минимальную силу должен приложить человек для удержания рычага в равновесии? Считать ускорение свободного падения равным 10 Н/кг. Ответ дайте в ньютонах.
Дано:
m = 90 кг
l₁ = 15 см = 0,15 м
l₂ = 135 см = 1,35 м
g = 10 Н/кг
F₂ — ?
Решение:
1. Найдём силу тяжести камня:
F₁ = mg.
F₁ = 90 · 10 = 900 Н.
2. Запишем условие равновесия рычага:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Выразим силу человека:
F₂ = (F₁ · l₁) / l₂.
Подставим значения:
F₂ = (900 · 0,15) / 1,35 = 100 Н.
Ответ: 100 Н.
На одном конце рычага находятся два груза. Первый груз действует на рычаг с силой 100 Н на расстоянии 50 см от точки опоры, второй — с силой 150 Н на расстоянии 40 см от точки опоры. С другой стороны рычага приложена сила на расстоянии 100 см от точки опоры. Какой должна быть эта сила, чтобы рычаг находился в равновесии? Ответ дайте в ньютонах.
Дано:
F₁ = 100 Н
l₁ = 50 см
F₂ = 150 Н
l₂ = 40 см
l₃ = 100 см
F₃ — ?
Решение:
1. Найдём суммарный момент сил, действующих на одну сторону рычага:
M = F₁ · l₁ + F₂ · l₂.
M = 100 · 50 + 150 · 40 = 5000 + 6000 = 11000 Н·см.
2. Для равновесия рычага момент силы на другой стороне должен быть равен суммарному моменту:
F₃ · l₃ = M.
Выразим неизвестную силу:
F₃ = M / l₃.
F₃ = 11000 / 100 = 110 Н.
Ответ: 110 Н.
Чтобы поднять бетонный блок массой 240 кг, рабочий использует рычаг. Он прикладывает к рычагу силу 200 Н. Плечо силы тяжести блока равно 25 см. Какое минимальное плечо приложенной силы необходимо, чтобы рычаг находился в равновесии? Считать ускорение свободного падения равным 10 Н/кг. Ответ округлите до десятых долей метра.
Дано:
m = 240 кг
F₂ = 200 Н
l₁ = 25 см = 0,25 м
g = 10 Н/кг
l₂ — ?
Решение:
1. Найдём силу тяжести бетонного блока:
F₁ = mg.
F₁ = 240 · 10 = 2400 Н.
2. Используем условие равновесия рычага:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Выразим неизвестное плечо:
l₂ = (F₁ · l₁) / F₂.
Подставим значения:
l₂ = (2400 · 0,25) / 200 = 600 / 200 = 3 м.
Ответ: 3,0 м.