10 задач по физике для 7 класса по теме «Сила упругости» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Пружина растянулась на 4 см под действием силы 8 Н. Определите жёсткость пружины. Ответ дайте в Н/м.
Дано: F = 8 Н; x = 4 см = 0,04 м.
Решение: По закону Гука F = kx. Выразим жёсткость: k = F / x. Подставим значения: k = 8 / 0,04 = 200 Н/м.
Ответ: 200 Н/м.
К пружине жёсткостью 300 Н/м подвесили груз. Пружина растянулась на 2 см. Определите силу упругости, возникающую в пружине. Ответ дайте в ньютонах.
Дано: k = 300 Н/м; x = 2 см = 0,02 м.
Решение: По закону Гука F = kx. Подставим значения: F = 300 · 0,02 = 6 Н.
Ответ: 6 Н.
При растяжении пружины силой 15 Н её длина увеличилась на 5 см. Определите удлинение этой пружины при действии силы 30 Н, если деформация остаётся упругой. Ответ дайте в сантиметрах.
Дано: F₁ = 15 Н; x₁ = 5 см; F₂ = 30 Н.
Решение: По закону Гука F = kx. При неизменной жёсткости пружины удлинение прямо пропорционально силе: F₁ / x₁ = F₂ / x₂. Выразим удлинение: x₂ = F₂ · x₁ / F₁. Подставим значения: x₂ = 30 · 5 / 15 = 10 см.
Ответ: 10 см.
Жёсткость пружины равна 500 Н/м. Под действием некоторой силы её длина увеличилась на 3 см. Определите силу, с которой пружина действует на тело. Ответ дайте в ньютонах.
Дано: k = 500 Н/м; x = 3 см = 0,03 м.
Решение: По закону Гука модуль силы упругости равен F = kx. Подставим значения: F = 500 · 0,03 = 15 Н.
Ответ: 15 Н.
К пружине подвесили груз массой 400 г. Пружина растянулась на 2 см. Определите жёсткость пружины. Ускорение свободного падения примите равным 10 Н/кг. Ответ дайте в Н/м.
Дано: m = 400 г = 0,4 кг; x = 2 см = 0,02 м; g = 10 Н/кг.
Решение: На неподвижно висящий груз действуют сила тяжести и сила упругости. Они уравновешивают друг друга: Fупр = Fтяж = mg. По закону Гука Fупр = kx. Следовательно, kx = mg, откуда k = mg / x. Подставим значения: k = 0,4 · 10 / 0,02 = 200 Н/м.
Ответ: 200 Н/м.
Пружина в ненагруженном состоянии имеет длину 12 см. К ней подвесили груз массой 600 г, после чего длина пружины стала равна 15 см. Определите жёсткость пружины. Ускорение свободного падения примите равным 10 Н/кг. Ответ дайте в Н/м.
Дано: l₀ = 12 см; l = 15 см; m = 600 г = 0,6 кг; g = 10 Н/кг.
Решение: Найдём удлинение пружины: x = l - l₀ = 15 - 12 = 3 см = 0,03 м. Сила тяжести груза: Fтяж = mg = 0,6 · 10 = 6 Н. В состоянии равновесия Fупр = Fтяж. По закону Гука k = Fупр / x. Тогда k = 6 / 0,03 = 200 Н/м.
Ответ: 200 Н/м.
Пружина жёсткостью 250 Н/м растягивается под действием подвешенного груза. Определите массу груза, если удлинение пружины составляет 4 см. Ускорение свободного падения примите равным 10 Н/кг. Ответ дайте в килограммах.
Дано: k = 250 Н/м; x = 4 см = 0,04 м; g = 10 Н/кг.
Решение: В состоянии равновесия сила упругости равна силе тяжести: Fупр = mg. По закону Гука Fупр = kx. Следовательно, kx = mg. Выразим массу: m = kx / g. Подставим значения: m = 250 · 0,04 / 10 = 1 кг.
Ответ: 1 кг.
Две одинаковые пружины имеют жёсткость по 200 Н/м каждая. К первой пружине подвесили груз массой 400 г, а ко второй — груз массой 600 г. Определите, на сколько сантиметров удлинение второй пружины больше удлинения первой. Ускорение свободного падения примите равным 10 Н/кг.
Дано: k = 200 Н/м; m₁ = 0,4 кг; m₂ = 0,6 кг; g = 10 Н/кг.
Решение: Найдём удлинение каждой пружины по формуле kx = mg, откуда x = mg / k. Удлинение первой пружины: x₁ = 0,4 · 10 / 200 = 0,02 м = 2 см. Удлинение второй пружины: x₂ = 0,6 · 10 / 200 = 0,03 м = 3 см. Найдём разность удлинений: Δx = x₂ - x₁ = 3 - 2 = 1 см.
Ответ: 1 см.
Пружина длиной 20 см имеет жёсткость 400 Н/м. К ней подвесили груз массой 800 г. Определите длину растянутой пружины. Ускорение свободного падения примите равным 10 Н/кг. Ответ дайте в сантиметрах.
Дано: l₀ = 20 см; k = 400 Н/м; m = 800 г = 0,8 кг; g = 10 Н/кг.
Решение: В состоянии равновесия сила упругости равна силе тяжести груза: Fупр = mg = 0,8 · 10 = 8 Н. По закону Гука Fупр = kx. Найдём удлинение: x = Fупр / k = 8 / 400 = 0,02 м = 2 см. Длина растянутой пружины: l = l₀ + x = 20 + 2 = 22 см.
Ответ: 22 см.
К пружине подвесили два груза массами 300 г и 500 г. Под действием первого груза пружина удлинилась на 1,5 см. Определите длину пружины после подвешивания второго груза, если её первоначальная длина равна 10 см. Считайте, что деформация пружины упругая. Ускорение свободного падения примите равным 10 Н/кг. Ответ дайте в сантиметрах.
Дано: m₁ = 300 г = 0,3 кг; m₂ = 500 г = 0,5 кг; x₁ = 1,5 см; l₀ = 10 см; g = 10 Н/кг.
Решение: Сначала найдём жёсткость пружины по удлинению под действием первого груза. Сила тяжести первого груза: F₁ = m₁g = 0,3 · 10 = 3 Н. По закону Гука k = F₁ / x₁ = 3 / 0,015 = 200 Н/м. Теперь найдём силу тяжести второго груза: F₂ = m₂g = 0,5 · 10 = 5 Н. Удлинение пружины под действием второго груза: x₂ = F₂ / k = 5 / 200 = 0,025 м = 2,5 см. Определим новую длину пружины: l = l₀ + x₂ = 10 + 2,5 = 12,5 см.
Ответ: 12,5 см.