10 задач по физике для 7 класса по теме «Плавание тел» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
На полностью погружённое в воду тело действует выталкивающая сила. Объём вытесненной телом воды равен 0,003 м³. Плотность воды составляет 1000 кг/м³, ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Определите архимедову силу.
Дано: V = 0,003 м³; ρ = 1000 кг/м³; g = 10 Н/кг.
Решение: По закону Архимеда выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости:
Fₐ = ρgV.
Fₐ = 1000 · 10 · 0,003 = 30 Н.
Ответ: 30 Н.
Деревянный брусок массой 0,6 кг плавает на поверхности воды. Определите объём воды, вытесненной бруском. Плотность воды равна 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг.
Дано: m = 0,6 кг; ρ воды = 1000 кг/м³.
Решение: Поскольку брусок плавает, архимедова сила равна силе тяжести:
Fₐ = Fт.
ρ воды · g · V = mg.
Сократим g и выразим объём:
V = m / ρ воды.
V = 0,6 / 1000 = 0,0006 м³.
Ответ: 0,0006 м³.
Льдина объёмом 0,02 м³ плавает в пресной воде. Плотность льда составляет 900 кг/м³, плотность воды — 1000 кг/м³. Определите объём части льдины, находящейся под водой.
Дано: V = 0,02 м³; ρ льда = 900 кг/м³; ρ воды = 1000 кг/м³.
Решение: Льдина плавает, поэтому её вес равен архимедовой силе:
ρ льда · g · V = ρ воды · g · Vпогр.
Сократим g и выразим объём погружённой части:
Vпогр = (ρ льда · V) / ρ воды.
Vпогр = (900 · 0,02) / 1000 = 0,018 м³.
Ответ: 0,018 м³.
Пластмассовый шар плавает в воде так, что 3/5 его объёма находится под водой. Плотность воды равна 1000 кг/м³. Определите плотность пластмассы.
Дано: Vпогр / V = 3/5; ρ воды = 1000 кг/м³.
Решение: Для плавающего тела вес равен архимедовой силе:
ρ тела · g · V = ρ воды · g · Vпогр.
Отсюда:
ρ тела = ρ воды · Vпогр / V.
ρ тела = 1000 · 3/5 = 600 кг/м³.
Ответ: 600 кг/м³.
Пластмассовый поплавок массой 1,6 кг плавает в керосине. Плотность керосина равна 800 кг/м³. Определите объём части поплавка, погружённой в керосин. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг.
Дано: m = 1,6 кг; ρ керосина = 800 кг/м³; g = 10 Н/кг.
Решение: Так как поплавок плавает, архимедова сила равна силе тяжести:
Fₐ = Fт.
ρ керосина · g · Vпогр = mg.
Выразим объём погружённой части:
Vпогр = m / ρ керосина.
Vпогр = 1,6 / 800 = 0,002 м³.
Ответ: 0,002 м³.
Деревянный плот имеет объём 0,5 м³ и массу 100 кг. Плотность воды равна 1000 кг/м³. Какую максимальную дополнительную массу груза можно положить на плот, чтобы он оставался на плаву и полностью не погружался под воду? Считайте, что плот достигает предельного состояния, когда его верхняя поверхность находится на уровне воды.
Дано: V = 0,5 м³; m плота = 100 кг; ρ воды = 1000 кг/м³.
Решение: В предельном состоянии плот полностью погружён в воду. Максимальная архимедова сила:
Fₐ = ρ воды · g · V.
В состоянии равновесия она равна общему весу плота и груза:
ρ воды · g · V = (m плота + m груза) · g.
Сократим g и выразим массу груза:
m груза = ρ воды · V − m плота.
m груза = 1000 · 0,5 − 100 = 500 − 100 = 400 кг.
Ответ: 400 кг.
Деревянный брусок объёмом 0,01 м³ и плотностью 600 кг/м³ плавает в воде. Плотность воды равна 1000 кг/м³. Определите объём части бруска, находящейся над поверхностью воды.
Дано: V = 0,01 м³; ρ бруска = 600 кг/м³; ρ воды = 1000 кг/м³.
Решение: Сначала найдём объём погружённой части бруска. Так как брусок плавает, его вес равен архимедовой силе:
ρ бруска · g · V = ρ воды · g · Vпогр.
Vпогр = (ρ бруска · V) / ρ воды.
Vпогр = (600 · 0,01) / 1000 = 0,006 м³.
Объём надводной части равен разности полного и погружённого объёмов:
Vнад = V − Vпогр.
Vнад = 0,01 − 0,006 = 0,004 м³.
Ответ: 0,004 м³.
Небольшой айсберг плавает в морской воде. Объём его части, находящейся над водой, равен 120 м³. Плотность льда составляет 900 кг/м³, плотность морской воды — 1000 кг/м³. Определите полный объём айсберга.
Дано: Vнад = 120 м³; ρ льда = 900 кг/м³; ρ воды = 1000 кг/м³.
Решение: Обозначим полный объём айсберга через V. Объём погружённой части:
Vпогр = V − 120.
Так как айсберг плавает, его вес равен архимедовой силе:
ρ льда · g · V = ρ воды · g · (V − 120).
Сократим g:
900V = 1000(V − 120).
900V = 1000V − 120000.
100V = 120000.
V = 120000 / 100 = 1200 м³.
Ответ: 1200 м³.
Плавучая платформа массой 200 кг имеет площадь основания 4 м². Платформа плавает в пресной воде. Плотность воды равна 1000 кг/м³, ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. На платформу постепенно загружают песок. Определите максимальную массу песка, которую можно загрузить, если платформа может погрузиться в воду не более чем на 0,3 м от своего первоначального положения. Считайте, что при увеличении нагрузки площадь погружённой поверхности остаётся постоянной.
Дано: m платформы = 200 кг; S = 4 м²; h = 0,3 м; ρ воды = 1000 кг/м³; g = 10 Н/кг.
Решение: При дополнительном погружении на глубину 0,3 м платформа вытеснит дополнительный объём воды:
Vдоп = S · h.
Vдоп = 4 · 0,3 = 1,2 м³.
Дополнительная архимедова сила равна весу дополнительного объёма вытесненной воды:
Fдоп = ρ воды · g · Vдоп.
Fдоп = 1000 · 10 · 1,2 = 12000 Н.
Эта сила уравновешивает вес загруженного песка:
Fдоп = m песка · g.
m песка = Fдоп / g.
m песка = 12000 / 10 = 1200 кг.
Ответ: 1200 кг.
Плот состоит из 5 одинаковых деревянных брёвен. Объём каждого бревна равен 0,08 м³, плотность древесины составляет 600 кг/м³. Плотность воды равна 1000 кг/м³. Брёвна связаны между собой, а груз размещён на плоту. Определите максимальную массу груза, при которой плот остаётся на плаву, если в предельном состоянии все брёвна полностью погружены в воду.
Дано: n = 5; V одного бревна = 0,08 м³; ρ древесины = 600 кг/м³; ρ воды = 1000 кг/м³.
Решение: Найдём общий объём брёвен:
Vобщ = n · V.
Vобщ = 5 · 0,08 = 0,4 м³.
В предельном состоянии все брёвна полностью погружены в воду. Архимедова сила равна общему весу брёвен и груза:
ρ воды · g · Vобщ = (m брёвен + m груза) · g.
Сначала найдём массу брёвен:
m брёвен = ρ древесины · Vобщ.
m брёвен = 600 · 0,4 = 240 кг.
Выразим массу груза:
m груза = ρ воды · Vобщ − m брёвен.
m груза = 1000 · 0,4 − 240 = 400 − 240 = 160 кг.
Ответ: 160 кг.