10 задач по физике для 7 класса по теме «Кинетическая и потенциальная энергия» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Мяч массой 0,5 кг движется со скоростью 4 м/с. Определите его кинетическую энергию.
Дано: m = 0,5 кг; v = 4 м/с.
Найти: Eк.
Решение:
Кинетическая энергия тела определяется по формуле:
Eк = mv² / 2.
Подставим значения:
Eк = 0,5 · 4² / 2 = 0,5 · 16 / 2 = 4 Дж.
Ответ: 4 Дж.
Книга массой 2 кг лежит на полке высотой 1,5 м над полом. Определите её потенциальную энергию относительно пола. Примите g = 10 Н/кг.
Дано: m = 2 кг; h = 1,5 м; g = 10 Н/кг.
Найти: Eп.
Решение:
Потенциальная энергия тела определяется по формуле:
Eп = mgh.
Подставим значения:
Eп = 2 · 10 · 1,5 = 30 Дж.
Ответ: 30 Дж.
Велосипедист вместе с велосипедом имеет общую массу 60 кг и движется со скоростью 5 м/с. Определите кинетическую энергию велосипедиста.
Дано: m = 60 кг; v = 5 м/с.
Найти: Eк.
Решение:
Кинетическая энергия определяется по формуле:
Eк = mv² / 2.
Подставим значения:
Eк = 60 · 5² / 2 = 60 · 25 / 2 = 750 Дж.
Ответ: 750 Дж.
Камень массой 3 кг находится на вершине скалы высотой 8 м относительно земли. Определите его потенциальную энергию. Примите g = 10 Н/кг.
Дано: m = 3 кг; h = 8 м; g = 10 Н/кг.
Найти: Eп.
Решение:
Потенциальная энергия определяется по формуле:
Eп = mgh.
Подставим значения:
Eп = 3 · 10 · 8 = 240 Дж.
Ответ: 240 Дж.
Автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью 72 км/ч. Определите его кинетическую энергию. Скорость предварительно выразите в м/с.
Дано: m = 1000 кг; v = 72 км/ч.
Найти: Eк.
Решение:
Переведём скорость в единицы СИ:
v = 72 / 3,6 = 20 м/с.
Кинетическая энергия определяется по формуле:
Eк = mv² / 2.
Подставим значения:
Eк = 1000 · 20² / 2 = 1000 · 400 / 2 = 200000 Дж.
Ответ: 200000 Дж.
Подъёмный кран поднял груз массой 50 кг на высоту 6 м, а затем груз переместили на другую площадку, расположенную на высоте 10 м над землёй. На сколько увеличилась потенциальная энергия груза при втором подъёме? Примите g = 10 Н/кг.
Дано: m = 50 кг; h₁ = 6 м; h₂ = 10 м; g = 10 Н/кг.
Найти: ΔEп.
Решение:
Изменение потенциальной энергии равно разности потенциальных энергий на двух высотах:
ΔEп = mgh₂ − mgh₁.
Вынесем общие множители:
ΔEп = mg(h₂ − h₁).
Подставим значения:
ΔEп = 50 · 10 · (10 − 6) = 500 · 4 = 2000 Дж.
Ответ: 2000 Дж.
Мяч массой 0,4 кг падает с высоты 5 м над землёй. В некоторый момент его скорость составляет 6 м/с, а высота над землёй — 3 м. Определите сумму кинетической и потенциальной энергий мяча в этот момент. Примите g = 10 Н/кг.
Дано: m = 0,4 кг; v = 6 м/с; h = 3 м; g = 10 Н/кг.
Найти: E.
Решение:
Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий:
E = Eк + Eп.
Кинетическая энергия:
Eк = mv² / 2 = 0,4 · 6² / 2 = 0,4 · 36 / 2 = 7,2 Дж.
Потенциальная энергия:
Eп = mgh = 0,4 · 10 · 3 = 12 Дж.
Полная энергия:
E = 7,2 + 12 = 19,2 Дж.
Ответ: 19,2 Дж.
Лыжник массой 60 кг спускается с горы. В начале спуска он находится на высоте 15 м и имеет скорость 2 м/с. В конце спуска его высота над землёй составляет 5 м. Считая механическую энергию сохраняющейся, определите скорость лыжника в конце спуска. Примите g = 10 Н/кг. Ответ округлите до десятых.
Дано: m = 60 кг; h₁ = 15 м; h₂ = 5 м; v₁ = 2 м/с; g = 10 Н/кг.
Найти: v₂.
Решение:
По закону сохранения механической энергии:
Eк₁ + Eп₁ = Eк₂ + Eп₂.
Запишем формулу:
mv₁² / 2 + mgh₁ = mv₂² / 2 + mgh₂.
Сократим на массу и выразим квадрат конечной скорости:
v₂² = v₁² + 2g(h₁ − h₂).
Подставим значения:
v₂² = 2² + 2 · 10 · (15 − 5) = 4 + 200 = 204.
v₂ = √204 ≈ 14,3 м/с.
Ответ: 14,3 м/с.
На высоте 20 м над землёй находится тело массой 2 кг. Оно начинает падать без начальной скорости. Определите его кинетическую энергию в момент, когда тело находится на высоте 8 м. Сопротивлением воздуха пренебречь. Примите g = 10 Н/кг.
Дано: m = 2 кг; h₁ = 20 м; h₂ = 8 м; v₁ = 0; g = 10 Н/кг.
Найти: Eк₂.
Решение:
По закону сохранения механической энергии:
Eк₁ + Eп₁ = Eк₂ + Eп₂.
Так как тело начинает падать без начальной скорости, Eк₁ = 0.
Следовательно:
mgh₁ = Eк₂ + mgh₂.
Выразим кинетическую энергию:
Eк₂ = mg(h₁ − h₂).
Подставим значения:
Eк₂ = 2 · 10 · (20 − 8) = 20 · 12 = 240 Дж.
Ответ: 240 Дж.
Тележка массой 4 кг движется по горизонтальной поверхности со скоростью 3 м/с. Затем на неё ставят дополнительный груз массой 2 кг, не изменяя скорость движения тележки. Определите, на сколько увеличивается кинетическая энергия системы после установки груза.
Дано: m₁ = 4 кг; m₂ = 2 кг; v = 3 м/с.
Найти: ΔEк.
Решение:
Начальная кинетическая энергия тележки:
Eк₁ = m₁v² / 2.
Eк₁ = 4 · 3² / 2 = 4 · 9 / 2 = 18 Дж.
После установки груза общая масса системы:
m = m₁ + m₂ = 4 + 2 = 6 кг.
Конечная кинетическая энергия:
Eк₂ = mv² / 2 = 6 · 3² / 2 = 27 Дж.
Увеличение кинетической энергии:
ΔEк = Eк₂ − Eк₁ = 27 − 18 = 9 Дж.
Ответ: 9 Дж.