9 задач по физике для 9 класса по теме «Закон всемирного тяготения» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Два небольших металлических шара массами 1000 кг и 2000 кг находятся на расстоянии 10 м друг от друга. Определите силу их взаимного гравитационного притяжения. Гравитационная постоянная G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг².
Дано:
m₁ = 1000 кг
m₂ = 2000 кг
r = 10 м
G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг²
F — ?
Решение:
По закону всемирного тяготения:
F = G · m₁ · m₂ / r².
Подставим значения:
F = 6,7·10⁻¹¹ · 1000 · 2000 / 10² = 1,34·10⁻⁶ Н.
Ответ: 1,34·10⁻⁶ Н.
Два тела массами 5 кг и 8 кг находятся на расстоянии 2 м друг от друга. Определите силу гравитационного притяжения между ними. Гравитационная постоянная G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг².
Дано:
m₁ = 5 кг
m₂ = 8 кг
r = 2 м
G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг²
F — ?
Решение:
Используем закон всемирного тяготения:
F = G · m₁ · m₂ / r².
Подставим значения:
F = 6,7·10⁻¹¹ · 5 · 8 / 2².
F = 6,7·10⁻¹¹ · 40 / 4 = 6,7·10⁻¹⁰ Н.
Ответ: 6,7·10⁻¹⁰ Н.
Два тела массами 2 кг и 3 кг притягиваются друг к другу с силой 1,005·10⁻¹⁰ Н. Определите расстояние между телами. Гравитационная постоянная G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг².
Дано:
m₁ = 2 кг
m₂ = 3 кг
F = 1,005·10⁻¹⁰ Н
G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг²
r — ?
Решение:
По закону всемирного тяготения:
F = G · m₁ · m₂ / r².
Выразим расстояние:
r² = G · m₁ · m₂ / F.
r = √(G · m₁ · m₂ / F).
Подставим значения:
r = √(6,7·10⁻¹¹ · 2 · 3 / 1,005·10⁻¹⁰).
r = √4 = 2 м.
Ответ: 2 м.
Космический аппарат массой 500 кг находится на расстоянии 7·10⁶ м от центра Земли. Масса Земли равна 6·10²⁴ кг. Определите силу гравитационного притяжения между Землёй и аппаратом. Гравитационная постоянная G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг².
Дано:
m₁ = 500 кг
m₂ = 6·10²⁴ кг
r = 7·10⁶ м
G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг²
F — ?
Решение:
По закону всемирного тяготения:
F = G · m₁ · m₂ / r².
Подставим значения:
F = 6,7·10⁻¹¹ · 500 · 6·10²⁴ / (7·10⁶)².
F = 2,01·10¹⁷ / 4,9·10¹³.
F ≈ 4102 Н.
Ответ: 4102 Н.
Два космических объекта притягиваются с силой 8·10⁻⁸ Н. Затем расстояние между ними увеличили в 2 раза, не изменяя массы объектов. Во сколько раз уменьшилась сила гравитационного притяжения? Ответ дайте одним числом.
Дано:
F₁ = 8·10⁻⁸ Н
r₂ = 2r₁
F₂ — ?
Решение:
По закону всемирного тяготения сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами:
F = G · m₁ · m₂ / r².
Запишем отношение сил:
F₁ / F₂ = r₂² / r₁².
Так как r₂ = 2r₁, получаем:
F₁ / F₂ = (2r₁)² / r₁² = 4.
Следовательно, сила уменьшилась в 4 раза.
Ответ: 4.
Два тела находятся на расстоянии 10 м друг от друга. Масса первого тела равна 1000 кг, а сила их гравитационного притяжения составляет 6,7·10⁻⁷ Н. Определите массу второго тела. Гравитационная постоянная G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг².
Дано:
m₁ = 1000 кг
r = 10 м
F = 6,7·10⁻⁷ Н
G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг²
m₂ — ?
Решение:
По закону всемирного тяготения:
F = G · m₁ · m₂ / r².
Выразим массу второго тела:
m₂ = F · r² / (G · m₁).
Подставим значения:
m₂ = 6,7·10⁻⁷ · 10² / (6,7·10⁻¹¹ · 1000).
m₂ = 6,7·10⁻⁵ / 6,7·10⁻⁸ = 1000 кг.
Ответ: 1000 кг.
Масса некоторой планеты составляет 6·10²⁴ кг, а её радиус равен 8·10⁶ м. Определите ускорение свободного падения на поверхности этой планеты. Гравитационная постоянная G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг². Ответ округлите до сотых.
Дано:
M = 6·10²⁴ кг
R = 8·10⁶ м
G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг²
g — ?
Решение:
Сила притяжения тела планетой равна:
F = G · M · m / R².
По второму закону Ньютона:
F = mg.
Приравняем выражения:
mg = G · M · m / R².
Сократим массу тела:
g = G · M / R².
Подставим значения:
g = 6,7·10⁻¹¹ · 6·10²⁴ / (8·10⁶)².
g = 4,02·10¹⁴ / 6,4·10¹³ = 6,28125 м/с².
Округлим до сотых:
g ≈ 6,28 м/с².
Ответ: 6,28 м/с².
На поверхности планеты ускорение свободного падения равно 6,28 м/с². Космонавт вместе со снаряжением имеет массу 60 кг. Определите силу гравитационного притяжения космонавта к планете. Ответ округлите до целого числа.
Дано:
m = 60 кг
g = 6,28 м/с²
F — ?
Решение:
Сила гравитационного притяжения у поверхности планеты равна весу тела и определяется формулой:
F = mg.
Подставим значения:
F = 60 · 6,28 = 376,8 Н.
Округлим до целого числа:
F ≈ 377 Н.
Ответ: 377 Н.
Космический аппарат массой 1000 кг находится на расстоянии 7·10⁶ м от центра планеты. Сила гравитационного притяжения аппарата к планете равна 9161 Н. Определите массу планеты. Гравитационная постоянная G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг². Ответ выразите в единицах 10²⁴ кг (то есть запишите число, на которое нужно умножить 10²⁴ кг).
Дано:
m = 1000 кг
r = 7·10⁶ м
F = 9161 Н
G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг²
M — ?
Решение:
По закону всемирного тяготения:
F = G · M · m / r².
Выразим массу планеты:
M = F · r² / (G · m).
Подставим значения:
M = 9161 · (7·10⁶)² / (6,7·10⁻¹¹ · 1000).
M = 9161 · 4,9·10¹³ / 6,7·10⁻⁸.
M ≈ 6,7·10²⁴ кг.
По условию требуется выразить результат в единицах 10²⁴ кг.
Ответ: 6,7.