10 задач по физике для 9 класса по теме «Радиоактивность» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Период полураспада радиоактивного вещества составляет 4 суток. Через сколько суток количество радиоактивных ядер уменьшится в 2 раза?
Дано: T = 4 сут.
Найти: t.
Решение: За один период полураспада количество радиоактивных ядер уменьшается в 2 раза. Следовательно, t = T = 4 сут.
Ответ: 4 сут.
В образце содержится 8000 радиоактивных ядер. После одного периода полураспада осталось 4000 ядер. Определите период полураспада вещества, если наблюдение продолжалось 6 часов.
Дано: N₀ = 8000 ядер; N = 4000 ядер; t = 6 ч.
Найти: T.
Решение: Отношение оставшегося количества ядер к первоначальному равно 4000 / 8000 = 1/2. Значит, за время наблюдения прошёл один период полураспада. T = t = 6 ч.
Ответ: 6 ч.
Период полураспада радиоактивного изотопа равен 10 лет. Определите, какая часть первоначального количества радиоактивных ядер останется через 30 лет. Ответ запишите десятичной дробью.
Дано: T = 10 лет; t = 30 лет.
Найти: N/N₀.
Решение: Определим количество периодов полураспада: n = t/T = 30/10 = 3. После каждого периода остаётся половина ядер. Поэтому N/N₀ = (1/2)³ = 1/8 = 0,125.
Ответ: 0,125.
Период полураспада радиоактивного вещества составляет 5 суток. Первоначально в образце находилось 1600 мг вещества. Определите массу нераспавшегося вещества через 15 суток.
Дано: T = 5 сут; m₀ = 1600 мг; t = 15 сут.
Найти: m.
Решение: Число периодов полураспада: n = t/T = 15/5 = 3. После трёх периодов останется: m = m₀ · (1/2)ⁿ = 1600 · (1/2)³ = 1600/8 = 200 мг.
Ответ: 200 мг.
Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 8 суток. В образце первоначально было 6400 радиоактивных ядер. Сколько ядер останется через 24 суток?
Дано: T = 8 сут; N₀ = 6400 ядер; t = 24 сут.
Найти: N.
Решение: Определим число периодов полураспада: n = t/T = 24/8 = 3. Количество оставшихся ядер: N = N₀ · (1/2)ⁿ = 6400 · (1/2)³ = 6400/8 = 800 ядер.
Ответ: 800 ядер.
Активность радиоактивного препарата первоначально составляла 1600 Бк. Период полураспада изотопа равен 3 часам. Определите активность препарата через 9 часов.
Дано: A₀ = 1600 Бк; T = 3 ч; t = 9 ч.
Найти: A.
Решение: Активность уменьшается в соответствии с законом радиоактивного распада. Число периодов полураспада: n = t/T = 9/3 = 3. Тогда A = A₀ · (1/2)ⁿ = 1600 · (1/2)³ = 1600/8 = 200 Бк.
Ответ: 200 Бк.
Период полураспада радиоактивного вещества равен 6 часам. Через некоторое время в образце осталось 12,5% первоначального количества радиоактивных ядер. Определите, сколько часов прошло с начала наблюдения.
Дано: T = 6 ч; N/N₀ = 12,5% = 0,125.
Найти: t.
Решение: Определим, сколько периодов полураспада прошло. После первого периода остаётся 1/2 ядер, после второго — 1/4, после третьего — 1/8 = 0,125. Значит, прошло 3 периода полураспада. Время распада: t = 3T = 3 · 6 = 18 ч.
Ответ: 18 ч.
Археологический образец содержит радиоактивный изотоп углерода-14. Его период полураспада составляет 5730 лет. В образце осталось 25% первоначального количества углерода-14. Определите возраст образца.
Дано: T = 5730 лет; N/N₀ = 25% = 0,25.
Найти: t.
Решение: После первого периода полураспада остаётся 50% первоначального количества ядер, после второго — 25%. Следовательно, прошло два периода полураспада. Возраст образца: t = 2T = 2 · 5730 = 11460 лет.
Ответ: 11460 лет.
Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 4 часа. В начале наблюдения активность образца равнялась 960 Бк. Через некоторое время активность уменьшилась до 120 Бк. Определите, сколько часов прошло с начала наблюдения.
Дано: T = 4 ч; A₀ = 960 Бк; A = 120 Бк.
Найти: t.
Решение: Найдём отношение активностей: A/A₀ = 120/960 = 1/8 = (1/2)³. Следовательно, прошло три периода полураспада. Время наблюдения: t = 3T = 3 · 4 = 12 ч.
Ответ: 12 ч.
Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 5 суток. В начале наблюдения масса радиоактивного вещества была равна 240 мг. Через некоторое время масса нераспавшегося вещества уменьшилась до 15 мг. Определите, сколько миллиграммов вещества распалось за это время.
Дано: T = 5 сут; m₀ = 240 мг; m = 15 мг.
Найти: mрасп.
Решение: Определим, какая часть вещества осталась: m/m₀ = 15/240 = 1/16 = (1/2)⁴. Значит, прошло четыре периода полураспада. Для определения массы распавшегося вещества вычтем оставшуюся массу из первоначальной: mрасп = m₀ − m = 240 − 15 = 225 мг.
Ответ: 225 мг.