10 задач по физике для 9 класса по теме «Движение по окружности» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Колесо велосипеда делает 5 полных оборотов за 1 секунду. Определите частоту вращения колеса.
Дано: N = 5; t = 1 с.
Решение:
Частота вращения равна числу оборотов за единицу времени:
ν = N / t.
ν = 5 / 1 = 5 Гц.
Ответ: 5 Гц.
Лопасти вентилятора вращаются с частотой 4 Гц. Определите период их вращения.
Дано: ν = 4 Гц.
Найти: T.
Решение:
Период вращения связан с частотой формулой:
T = 1 / ν.
T = 1 / 4 = 0,25 с.
Ответ: 0,25 с.
Карусель совершает один полный оборот за 8 секунд. Определите её угловую скорость. Примите π = 3,14. Ответ округлите до сотых.
Дано: T = 8 с; π = 3,14.
Найти: ω.
Решение:
Угловая скорость определяется по формуле:
ω = 2π / T.
ω = 2 · 3,14 / 8 = 0,785 рад/с.
Округляем до сотых: ω = 0,79 рад/с.
Ответ: 0,79 рад/с.
Камень привязан к верёвке длиной 0,5 м и равномерно вращается по окружности. Его линейная скорость равна 6 м/с. Определите центростремительное ускорение камня.
Дано: r = 0,5 м; v = 6 м/с.
Найти: aц.
Решение:
Центростремительное ускорение определяется формулой:
aц = v² / r.
Подставим значения:
aц = 6² / 0,5 = 36 / 0,5 = 72 м/с².
Ответ: 72 м/с².
Автомобиль движется по круговой трассе радиусом 50 м со скоростью 10 м/с. Определите центростремительное ускорение автомобиля.
Дано: r = 50 м; v = 10 м/с.
Найти: aц.
Решение:
Центростремительное ускорение:
aц = v² / r.
Подставим значения:
aц = 10² / 50 = 100 / 50 = 2 м/с².
Ответ: 2 м/с².
Колесо радиусом 0,4 м вращается с частотой 2 Гц. Определите линейную скорость точки на ободе колеса. Примите π = 3,14.
Дано: r = 0,4 м; ν = 2 Гц; π = 3,14.
Найти: v.
Решение:
Линейная скорость связана с частотой вращения формулой:
v = 2πrν.
Подставим значения:
v = 2 · 3,14 · 0,4 · 2 = 5,024 м/с.
Ответ: 5,024 м/с.
Спутник движется по круговой орбите радиусом 7000 км со скоростью 7 км/с. Определите время одного полного оборота спутника. Примите π = 3,14. Ответ округлите до целых секунд.
Дано: r = 7000 км; v = 7 км/с; π = 3,14.
Найти: T.
Решение:
Длина круговой орбиты:
L = 2πr.
Время одного оборота:
T = L / v = 2πr / v.
Подставим значения:
T = 2 · 3,14 · 7000 / 7 = 6280 с.
Ответ: 6280 с.
Велосипедист движется по закруглённому участку дороги радиусом 20 м со скоростью 36 км/ч. Определите центростремительную силу, действующую на велосипедиста вместе с велосипедом, если их общая масса равна 80 кг.
Дано: r = 20 м; v = 36 км/ч = 10 м/с; m = 80 кг.
Найти: Fц.
Решение:
Центростремительная сила определяется формулой:
Fц = maц.
Центростремительное ускорение:
aц = v² / r.
Следовательно:
Fц = mv² / r.
Подставим значения:
Fц = 80 · 10² / 20 = 8000 / 20 = 400 Н.
Ответ: 400 Н.
Диск вращается равномерно. Точка на его краю движется со скоростью 12 м/с, а центростремительное ускорение этой точки равно 24 м/с². Определите частоту вращения диска. Примите π = 3,14. Ответ округлите до сотых.
Дано: v = 12 м/с; aц = 24 м/с²; π = 3,14.
Найти: ν.
Решение:
Найдём радиус диска из формулы центростремительного ускорения:
aц = v² / r.
Отсюда:
r = v² / aц.
r = 12² / 24 = 144 / 24 = 6 м.
Линейная скорость связана с частотой вращения формулой:
v = 2πrν.
Отсюда:
ν = v / (2πr).
ν = 12 / (2 · 3,14 · 6) = 12 / 37,68 ≈ 0,318 Гц.
Округляем до сотых: ν = 0,32 Гц.
Ответ: 0,32 Гц.
Автомобиль движется по горизонтальной круговой дороге радиусом 50 м. Коэффициент трения между шинами и дорогой равен 0,4. С какой максимальной скоростью автомобиль может двигаться по этой дороге, не проскальзывая? Примите ускорение свободного падения g = 10 м/с². Ответ округлите до десятых.
Дано: r = 50 м; μ = 0,4; g = 10 м/с².
Найти: vмакс.
Решение:
Центростремительную силу обеспечивает сила трения:
Fтр = Fц.
Максимальная сила трения:
Fтр = μN = μmg.
Центростремительная сила:
Fц = mv² / r.
При предельной скорости:
μmg = mv² / r.
Сократим массу и выразим скорость:
v² = μgr.
v = √(μgr).
Подставим значения:
v = √(0,4 · 10 · 50) = √200 ≈ 14,14 м/с.
Округляем до десятых: v = 14,1 м/с.
Ответ: 14,1 м/с.