9 задач по физике для 9 класса по теме «Перемещение» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Велосипедист переместился из точки с координатой 3 м в точку с координатой 15 м вдоль прямой дороги. Определите проекцию перемещения велосипедиста на ось координат. Ответ дайте в метрах.
Дано: x₁ = 3 м; x₂ = 15 м.
Решение:
Проекция перемещения равна разности конечной и начальной координат:
Sₓ = x₂ − x₁.
Sₓ = 15 − 3 = 12 м.
Ответ: 12 м.
Автомобиль движется по прямой дороге. Его начальная координата равна 120 м, а проекция перемещения составляет −45 м. Определите конечную координату автомобиля.
Дано: x₁ = 120 м; Sₓ = −45 м.
Решение:
Используем формулу проекции перемещения:
Sₓ = x₂ − x₁.
Выразим конечную координату:
x₂ = x₁ + Sₓ.
x₂ = 120 + (−45) = 75 м.
Ответ: 75 м.
Мяч движется вдоль прямой линии из точки с координатой −8 м в точку с координатой 7 м. Определите модуль перемещения мяча.
Дано: x₁ = −8 м; x₂ = 7 м.
Решение:
Проекция перемещения:
Sₓ = x₂ − x₁.
Sₓ = 7 − (−8) = 15 м.
Модуль перемещения равен 15 м.
Ответ: 15 м.
Поезд движется равномерно и прямолинейно со скоростью 20 м/с в течение 35 с. Определите проекцию перемещения поезда, если положительное направление оси совпадает с направлением его движения.
Дано: vₓ = 20 м/с; t = 35 с.
Решение:
При равномерном прямолинейном движении проекция перемещения определяется формулой:
Sₓ = vₓt.
Sₓ = 20 · 35 = 700 м.
Ответ: 700 м.
Пешеход прошёл 300 м на восток, а затем 400 м на север. Определите модуль его перемещения от начальной точки. Считайте траекторию движения прямоугольным треугольником.
Дано: S₁ = 300 м; S₂ = 400 м.
Решение:
Перемещения направлены перпендикулярно друг другу. Модуль результирующего перемещения найдём по теореме Пифагора:
S = √(S₁² + S₂²).
S = √(300² + 400²) = √(90000 + 160000) = √250000 = 500 м.
Ответ: 500 м.
Автомобиль выехал из населённого пункта и двигался по прямой дороге со скоростью 72 км/ч в течение 25 минут. Определите модуль перемещения автомобиля. Ответ дайте в километрах.
Дано: v = 72 км/ч; t = 25 мин.
Решение:
Переведём время в часы:
t = 25/60 = 5/12 ч.
При равномерном прямолинейном движении модуль перемещения равен:
S = vt.
S = 72 · 5/12 = 30 км.
Ответ: 30 км.
Тело движется по прямой. За первые 4 с его скорость была направлена вдоль положительного направления оси и составляла 6 м/с. Затем тело двигалось ещё 3 с в противоположном направлении со скоростью 4 м/с. Определите проекцию полного перемещения тела.
Дано: v₁ₓ = 6 м/с; t₁ = 4 с; v₂ₓ = −4 м/с; t₂ = 3 с.
Решение:
Найдём проекции перемещений на каждом участке:
S₁ₓ = v₁ₓt₁ = 6 · 4 = 24 м.
S₂ₓ = v₂ₓt₂ = −4 · 3 = −12 м.
Полная проекция перемещения равна сумме проекций отдельных перемещений:
Sₓ = S₁ₓ + S₂ₓ.
Sₓ = 24 − 12 = 12 м.
Ответ: 12 м.
Катер переправляется через реку шириной 240 м. Скорость катера относительно воды направлена перпендикулярно берегу и равна 4 м/с. Скорость течения реки равна 3 м/с. Определите модуль перемещения катера относительно берега за время переправы. Считайте скорости постоянными.
Дано: l = 240 м; v₁ = 4 м/с; v₂ = 3 м/с.
Решение:
Время переправы определим по скорости катера перпендикулярно берегу:
t = l/v₁.
t = 240/4 = 60 с.
За это время течение снесёт катер вдоль берега на расстояние:
S₂ = v₂t = 3 · 60 = 180 м.
Модуль перемещения относительно берега найдём по теореме Пифагора:
S = √(240² + 180²) = √(57600 + 32400) = √90000 = 300 м.
Ответ: 300 м.
Автомобиль движется по прямой дороге со скоростью 20 м/с. Водитель начинает тормозить с постоянным ускорением −2 м/с². Определите проекцию перемещения автомобиля от начала торможения до полной остановки.
Дано: v₀ₓ = 20 м/с; vₓ = 0 м/с; aₓ = −2 м/с².
Решение:
Используем формулу скорости при равноускоренном движении:
vₓ² = v₀ₓ² + 2aₓSₓ.
Выразим проекцию перемещения:
Sₓ = (vₓ² − v₀ₓ²)/(2aₓ).
Подставим значения:
Sₓ = (0² − 20²)/(2 · (−2)) = −400/(−4) = 100 м.
Ответ: 100 м.