10 задач по физике для 9 класса по теме «Закон сохранения энергии» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Камень массой 2 кг находится на высоте 5 м над землёй. Определите его потенциальную энергию относительно поверхности Земли. Ускорение свободного падения примите равным 10 Н/кг.
Дано: m = 2 кг; h = 5 м; g = 10 Н/кг.
Решение:
Потенциальная энергия тела определяется формулой:
Eп = mgh.
Подставим значения:
Eп = 2 · 10 · 5 = 100 Дж.
Ответ: 100 Дж.
Мяч массой 0,5 кг движется со скоростью 8 м/с. Определите кинетическую энергию мяча.
Дано: m = 0,5 кг; v = 8 м/с.
Решение:
Кинетическая энергия тела определяется формулой:
Eк = mv²/2.
Подставим значения:
Eк = 0,5 · 8² / 2 = 16 Дж.
Ответ: 16 Дж.
Камень свободно падает с высоты 20 м без начальной скорости. Сопротивлением воздуха пренебречь. Определите скорость камня непосредственно перед ударом о землю. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².
Дано: h = 20 м; v₀ = 0; g = 10 м/с².
Решение:
По закону сохранения механической энергии потенциальная энергия камня переходит в кинетическую:
mgh = mv²/2.
Сократим массу и выразим скорость:
v = √(2gh).
Подставим значения:
v = √(2 · 10 · 20) = √400 = 20 м/с.
Ответ: 20 м/с.
Мяч бросили вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 10 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. На какую максимальную высоту поднимется мяч? Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².
Дано: v₀ = 10 м/с; v = 0; g = 10 м/с².
Решение:
В начальный момент мяч обладает кинетической энергией, а в наивысшей точке — потенциальной:
mv₀²/2 = mgh.
Сократим массу и выразим высоту:
h = v₀²/(2g).
Подставим значения:
h = 10²/(2 · 10) = 100/20 = 5 м.
Ответ: 5 м.
Санки начинают скользить без начальной скорости с вершины ледяной горки высотой 1,8 м. Трением пренебречь. Определите скорость санок у подножия горки. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².
Дано: h = 1,8 м; v₀ = 0; g = 10 м/с².
Решение:
По закону сохранения механической энергии:
mgh = mv²/2.
Сократим массу и выразим скорость:
v = √(2gh).
Подставим значения:
v = √(2 · 10 · 1,8) = √36 = 6 м/с.
Ответ: 6 м/с.
Тело массой 2 кг движется со скоростью 4 м/с на высоте 3 м над землёй. Определите полную механическую энергию тела относительно поверхности Земли. Ускорение свободного падения примите равным 10 Н/кг.
Дано: m = 2 кг; v = 4 м/с; h = 3 м; g = 10 Н/кг.
Решение:
Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий:
E = Eк + Eп.
Следовательно:
E = mv²/2 + mgh.
Подставим значения:
E = 2 · 4²/2 + 2 · 10 · 3 = 16 + 60 = 76 Дж.
Ответ: 76 Дж.
Вагончик американских горок начинает движение из состояния покоя с высоты 15 м. Определите его скорость в момент, когда он окажется на высоте 5 м. Сопротивлением движению пренебречь. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с². Ответ округлите до десятых.
Дано: h₁ = 15 м; h₂ = 5 м; v₁ = 0; g = 10 м/с².
Решение:
По закону сохранения механической энергии:
mgh₁ = mgh₂ + mv₂²/2.
Сократим массу и выразим скорость:
v₂ = √(2g(h₁ − h₂)).
Подставим значения:
v₂ = √(2 · 10 · (15 − 5)) = √200 ≈ 14,1 м/с.
Ответ: 14,1 м/с.
Мяч бросили вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 20 м/с. Определите скорость мяча на высоте 15 м над землёй. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².
Дано: v₀ = 20 м/с; h = 15 м; g = 10 м/с².
Решение:
По закону сохранения механической энергии:
mv₀²/2 = mgh + mv²/2.
Сократим массу и выразим скорость:
v² = v₀² − 2gh.
v = √(v₀² − 2gh).
Подставим значения:
v = √(20² − 2 · 10 · 15) = √(400 − 300) = √100 = 10 м/с.
Ответ: 10 м/с.
Тележка движется по горизонтальному участку со скоростью 6 м/с и въезжает на наклонную горку. Начальная высота тележки над землёй равна 1 м. Какой максимальной высоты достигнет тележка, если в верхней точке она остановится? Трением пренебречь. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².
Дано: v₁ = 6 м/с; h₁ = 1 м; v₂ = 0; g = 10 м/с².
Решение:
По закону сохранения механической энергии:
mgh₁ + mv₁²/2 = mgh₂ + mv₂²/2.
Так как в верхней точке тележка останавливается, v₂ = 0:
mgh₁ + mv₁²/2 = mgh₂.
Сократим массу и выразим высоту:
h₂ = h₁ + v₁²/(2g).
Подставим значения:
h₂ = 1 + 6²/(2 · 10) = 1 + 36/20 = 1 + 1,8 = 2,8 м.
Ответ: 2,8 м.
Камень бросили горизонтально с обрыва высотой 20 м со скоростью 10 м/с. Определите скорость камня непосредственно перед падением на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с². Ответ округлите до десятых.
Дано: h = 20 м; v₀ = 10 м/с; g = 10 м/с².
Решение:
По закону сохранения механической энергии:
mgh + mv₀²/2 = mv²/2.
Сократим массу и выразим конечную скорость:
v² = 2gh + v₀².
v = √(2gh + v₀²).
Подставим значения:
v = √(2 · 10 · 20 + 10²) = √(400 + 100) = √500 ≈ 22,4 м/с.
Ответ: 22,4 м/с.