8 задач по физике для 9 класса по теме «Импульс и закон сохранения импульса» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Мяч массой 0,5 кг движется со скоростью 4 м/с. Определите импульс мяча.
Дано: m = 0,5 кг; v = 4 м/с.
Решение:
Импульс тела определяется по формуле:
p = mv.
Подставим значения:
p = 0,5 · 4 = 2 кг·м/с.
Ответ: 2 кг·м/с.
Автомобиль движется со скоростью 20 м/с. Его импульс равен 30000 кг·м/с. Определите массу автомобиля.
Дано: p = 30000 кг·м/с; v = 20 м/с.
Решение:
Импульс тела определяется по формуле:
p = mv.
Выразим массу:
m = p / v.
Подставим значения:
m = 30000 / 20 = 1500 кг.
Ответ: 1500 кг.
Тележка массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с. После взаимодействия её импульс стал равен 10 кг·м/с и направление движения не изменилось. Определите изменение импульса тележки.
Дано: m = 2 кг; v₁ = 3 м/с; p₂ = 10 кг·м/с.
Решение:
Начальный импульс тележки:
p₁ = mv₁ = 2 · 3 = 6 кг·м/с.
Изменение импульса:
Δp = p₂ − p₁ = 10 − 6 = 4 кг·м/с.
Ответ: 4 кг·м/с.
Мяч массой 0,2 кг летит со скоростью 15 м/с. После удара о стену он движется в противоположном направлении со скоростью 10 м/с. Определите модуль изменения импульса мяча.
Дано: m = 0,2 кг; v₁ = 15 м/с; v₂ = −10 м/с.
Решение:
Выберем направление первоначального движения за положительное.
Изменение импульса:
Δp = mv₂ − mv₁ = m(v₂ − v₁).
Подставим значения:
Δp = 0,2 · (−10 − 15) = −5 кг·м/с.
Модуль изменения импульса:
|Δp| = 5 кг·м/с.
Ответ: 5 кг·м/с.
Два вагона движутся навстречу друг другу. Масса первого вагона 20 т, его скорость 2 м/с. Масса второго вагона 30 т, его скорость 1 м/с. После столкновения вагоны сцепляются. Определите скорость вагонов после столкновения, считая первоначальное направление движения первого вагона положительным.
Дано: m₁ = 20000 кг; v₁ = 2 м/с; m₂ = 30000 кг; v₂ = −1 м/с.
Решение:
После столкновения вагоны движутся вместе. По закону сохранения импульса:
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v.
Выразим общую скорость:
v = (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁ + m₂).
Подставим значения:
v = (20000 · 2 + 30000 · (−1)) / (20000 + 30000).
v = (40000 − 30000) / 50000 = 0,2 м/с.
Положительный знак означает движение в первоначальном направлении первого вагона.
Ответ: 0,2 м/с.
Мальчик массой 40 кг бежит со скоростью 3 м/с и запрыгивает на неподвижную тележку массой 20 кг. После прыжка мальчик и тележка движутся вместе. Определите их общую скорость.
Дано: m₁ = 40 кг; v₁ = 3 м/с; m₂ = 20 кг; v₂ = 0.
Решение:
По закону сохранения импульса:
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v.
Так как тележка первоначально покоилась, v₂ = 0.
Выразим скорость:
v = m₁v₁ / (m₁ + m₂).
Подставим значения:
v = 40 · 3 / (40 + 20) = 120 / 60 = 2 м/с.
Ответ: 2 м/с.
Два шарика массами 2 кг и 3 кг движутся в одном направлении со скоростями соответственно 5 м/с и 2 м/с. После столкновения первый шарик остановился. Определите скорость второго шарика после столкновения.
Дано: m₁ = 2 кг; v₁ = 5 м/с; m₂ = 3 кг; v₂ = 2 м/с; v₁' = 0.
Решение:
По закону сохранения импульса:
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'.
Выразим конечную скорость второго шарика:
v₂' = (m₁v₁ + m₂v₂ − m₁v₁') / m₂.
Подставим значения:
v₂' = (2 · 5 + 3 · 2 − 2 · 0) / 3.
v₂' = 16 / 3 ≈ 5,33 м/с.
Ответ: 5,33 м/с.
Снаряд массой 10 кг летит горизонтально со скоростью 200 м/с и разрывается на два осколка. Масса первого осколка равна 4 кг, его скорость после взрыва составляет 300 м/с в первоначальном направлении движения снаряда. Определите скорость второго осколка. Ответ округлите до десятых.
Дано: m = 10 кг; v = 200 м/с; m₁ = 4 кг; v₁ = 300 м/с; m₂ = 6 кг.
Решение:
До взрыва снаряд имел импульс:
p = mv = 10 · 200 = 2000 кг·м/с.
По закону сохранения импульса:
mv = m₁v₁ + m₂v₂.
Выразим скорость второго осколка:
v₂ = (mv − m₁v₁) / m₂.
Подставим значения:
v₂ = (2000 − 4 · 300) / 6.
v₂ = 800 / 6 ≈ 133,3 м/с.
Ответ: 133,3 м/с.