Что нужно знать
Закон всемирного тяготения утверждает, что любые два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами. Сила гравитационного притяжения определяется формулой F = G * (m1 * m2) / r², где F — сила притяжения (Н), G — гравитационная постоянная (Н·м²/кг²), m1 и m2 — массы тел (кг), r — расстояние между центрами тел (м). Значение гравитационной постоянной G приблизительно равно 6,67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг². Сила тяготения всегда направлена вдоль прямой, соединяющей центры взаимодействующих тел, и имеет характер притяжения. Если массу одного из тел увеличить в 2 раза, сила притяжения также увеличится в 2 раза. Если расстояние между центрами тел увеличить в 2 раза, сила притяжения уменьшится в 4 раза. Например, Земля притягивает Луну, а Солнце притягивает планеты, удерживая их на орбитах. Типичная ошибка учеников — считать, что при увеличении расстояния в 2 раза сила тяготения уменьшается в 2 раза, хотя на самом деле она уменьшается в 4 раза.
Тест: 12 вопросов
Выберите ответ в каждом вопросе и нажмите «Проверить ответы» — появятся правильные ответы и пояснения.
1. Как формулируется закон всемирного тяготения?
- Сила притяжения между телами зависит только от расстояния между ними.
- Сила притяжения между телами прямо пропорциональна квадрату расстояния между ними.
- Любые два тела отталкиваются друг от друга с силой, прямо пропорциональной произведению их масс.
- Любые два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между центрами.
Закон всемирного тяготения описывает гравитационное притяжение любых тел. Сила зависит от произведения масс и квадрата расстояния между их центрами.
2. В каких единицах СИ измеряется гравитационная постоянная G?
- Н·м²/кг²
- Н/м
- Н·кг²/м²
- кг·м/с²
Из формулы F = G * (m1 * m2) / r² следует, что единица G равна Н·м²/кг².
3. Как изменится сила гравитационного притяжения двух тел, если массу одного тела увеличить в 3 раза, оставив остальные условия неизменными?
- Не изменится.
- Увеличится в 3 раза.
- Уменьшится в 3 раза.
- Увеличится в 9 раз.
Сила прямо пропорциональна массе каждого тела. Поэтому увеличение одной массы в 3 раза приводит к увеличению силы в 3 раза.
4. Как изменится сила притяжения двух тел, если расстояние между их центрами увеличить в 2 раза?
- Уменьшится в 2 раза.
- Увеличится в 2 раза.
- Уменьшится в 4 раза.
- Увеличится в 4 раза.
Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. При увеличении расстояния в 2 раза сила уменьшается в 2² = 4 раза.
5. Как направлена сила гравитационного притяжения, действующая на одно из двух взаимодействующих тел?
- Всегда вертикально вниз.
- Перпендикулярно прямой, соединяющей центры тел.
- Вдоль прямой, соединяющей центры тел, от другого тела.
- Вдоль прямой, соединяющей центры тел, в сторону другого тела.
Гравитационная сила является силой притяжения и направлена к центру другого взаимодействующего тела.
6. Какой пример из жизни непосредственно объясняется законом всемирного тяготения?
- Движение Луны вокруг Земли.
- Нагревание металлической проволоки электрическим током.
- Распространение звука в воздухе.
- Появление радуги после дождя.
Земля притягивает Луну силой гравитации. Это притяжение связано с движением Луны вокруг Земли.
7. Два тела массами 2 кг и 3 кг находятся на расстоянии 1 м между их центрами. Какова сила их гравитационного притяжения? Принять G = 6,67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг².
- 4,00 * 10⁻¹¹ Н
- 4,00 * 10⁻¹⁰ Н
- 2,00 * 10⁻¹⁰ Н
- 6,67 * 10⁻¹¹ Н
Используем F = G * (m1 * m2) / r². F = 6,67 * 10⁻¹¹ * (2 * 3) / 1² = 4,002 * 10⁻¹⁰ Н ≈ 4,00 * 10⁻¹⁰ Н.
8. Два тела взаимодействуют с силой 12 Н. Какой станет сила притяжения, если расстояние между их центрами увеличить в 3 раза, не изменяя массы?
Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. F2 = 12 / 3² = 12 / 9 ≈ 1,33 Н.
9. Два тела массами 4 кг и 5 кг находятся на расстоянии 2 м между центрами. Какова сила их притяжения? Принять G = 6,67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг².
- 6,67 * 10⁻¹⁰ Н
- 6,67 * 10⁻¹¹ Н
- 1,33 * 10⁻¹⁰ Н
- 3,34 * 10⁻¹⁰ Н
F = G * (m1 * m2) / r² = 6,67 * 10⁻¹¹ * (4 * 5) / 2² = 6,67 * 10⁻¹¹ * 5 = 3,335 * 10⁻¹⁰ Н ≈ 3,34 * 10⁻¹⁰ Н.
10. Сила гравитационного притяжения двух тел равна 8 Н. Как изменится сила, если массу каждого тела увеличить в 2 раза, сохранив расстояние между центрами?
- Увеличится до 32 Н.
- Останется равной 8 Н.
- Увеличится до 16 Н.
- Увеличится до 64 Н.
Сила пропорциональна произведению масс. При увеличении каждой массы в 2 раза произведение масс возрастает в 4 раза. F2 = 8 * 4 = 32 Н.
11. Почему человек на поверхности Земли не замечает заметного притяжения со стороны окружающих предметов, например мебели?
- Все окружающие предметы электрически отталкиваются от человека.
- Массы окружающих предметов сравнительно малы, поэтому сила их гравитационного притяжения очень мала.
- Гравитационная сила возникает только при движении тел.
- Закон всемирного тяготения действует только между планетами и звёздами.
Закон всемирного тяготения действует между любыми телами, но при небольших массах сила притяжения крайне мала и практически незаметна.
12. Два тела массами 6 кг и 2 кг находятся на расстоянии 2 м между центрами. Какой станет сила их притяжения, если массу первого тела увеличить в 2 раза, а расстояние между центрами уменьшить в 2 раза?
- Уменьшится в 8 раз.
- Увеличится в 2 раза.
- Увеличится в 8 раз.
- Увеличится в 4 раза.
Увеличение первой массы в 2 раза увеличивает силу в 2 раза. Уменьшение расстояния в 2 раза увеличивает силу в 4 раза. Общее изменение: 2 * 4 = 8 раз.