Что нужно знать
Импульс тела — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость: p = mv, где p — импульс (кг·м/с), m — масса тела (кг), v — скорость (м/с). Направление импульса совпадает с направлением скорости тела. Импульс тела характеризует его механическое движение и зависит как от массы, так и от скорости. Изменение импульса тела связано с действием силы за определённый промежуток времени: Δp = F·Δt, где F — равнодействующая сила (Н), Δt — время её действия (с). Закон сохранения импульса гласит: в замкнутой системе тел, если внешние силы отсутствуют или их действие можно не учитывать, векторная сумма импульсов тел остаётся постоянной. Для двух тел этот закон записывается так: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′, где штрихом обозначены скорости после взаимодействия. Например, при выстреле из ружья пуля движется вперёд, а ружьё получает импульс в противоположном направлении, поэтому возникает отдача. При решении задач важно учитывать направления движения и правильно выбирать знаки скоростей: типичная ошибка учеников — складывать модули импульсов вместо векторной суммы.
Тест: 10 вопросов
Выберите ответ в каждом вопросе и нажмите «Проверить ответы» — появятся правильные ответы и пояснения.
1. Что называют импульсом тела?
- Произведение массы тела на его скорость
- Отношение силы к площади поверхности
- Произведение массы тела на ускорение
- Произведение силы на время её действия
Импульс тела определяется произведением массы на скорость: p = mv. Это векторная величина, направление которой совпадает с направлением скорости.
2. В каких единицах СИ измеряется импульс тела?
Из формулы p = mv следует, что единица импульса равна кг·м/с, поскольку масса измеряется в килограммах, а скорость — в метрах в секунду.
3. Как изменится модуль импульса тела, если его масса останется неизменной, а скорость увеличится в 2 раза?
- Увеличится в 4 раза
- Уменьшится в 2 раза
- Увеличится в 2 раза
- Не изменится
Согласно формуле p = mv, при неизменной массе импульс прямо пропорционален скорости. Увеличение скорости в 2 раза приводит к увеличению импульса в 2 раза.
4. Какое условие необходимо для применения закона сохранения импульса к системе тел?
- Все тела системы должны двигаться с одинаковой скоростью
- Все тела системы должны иметь одинаковую массу
- Все тела системы должны находиться в состоянии покоя
- Суммарная внешняя сила должна отсутствовать или её действием можно пренебречь
Закон сохранения импульса выполняется для замкнутой системы, на которую не действуют внешние силы или их действие пренебрежимо мало.
5. Почему при выстреле из ружья возникает отдача?
- Ружьё получает импульс, направленный противоположно импульсу пули
- Пуля уменьшает силу тяжести, действующую на ружьё
- Пуля передаёт ружью часть своей массы
- Скорость пули и ружья всегда одинакова
До выстрела суммарный импульс системы «ружьё — пуля» равен нулю. После выстрела импульсы пули и ружья направлены противоположно, а их векторная сумма остаётся равной нулю.
6. Как изменится импульс тела, если на него действует постоянная равнодействующая сила в течение некоторого времени?
- Импульс станет равен произведению массы на ускорение
- Изменение импульса равно произведению силы на время её действия
- Импульс обязательно станет равен нулю
- Импульс обязательно останется неизменным
Изменение импульса определяется формулой Δp = F·Δt. Оно направлено в сторону равнодействующей силы.
9. На тело действует постоянная сила 10 Н в течение 3 с. Чему равно изменение импульса тела?
- 13 кг·м/с
- 3 кг·м/с
- 30 кг·м/с
- 10 кг·м/с
Используем формулу Δp = F·Δt. Δp = 10 · 3 = 30 кг·м/с.
10. Два тела движутся навстречу друг другу. Импульс первого тела равен 12 кг·м/с, а второго — 5 кг·м/с. Чему равен модуль суммарного импульса системы?
- 17 кг·м/с
- 60 кг·м/с
- 2,4 кг·м/с
- 7 кг·м/с
Импульсы направлены противоположно, поэтому их модули вычитаются: p = 12 − 5 = 7 кг·м/с.
11. Тележка массой 2 кг движется вправо со скоростью 3 м/с и сталкивается с неподвижной тележкой массой 1 кг. После столкновения тележки сцепляются. Какова их общая скорость после столкновения?
- 2 м/с вправо
- 3 м/с вправо
- 1 м/с вправо
- 6 м/с вправо
По закону сохранения импульса: m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v. Подставляем значения: 2 · 3 + 1 · 0 = 3v, откуда v = 2 м/с вправо.
12. Человек массой 60 кг стоит на неподвижной лодке массой 120 кг. Человек прыгает с лодки горизонтально со скоростью 4 м/с относительно берега. Какова скорость лодки после прыжка?
- 4 м/с в направлении, противоположном прыжку
- 2 м/с в направлении, противоположном прыжку
- 1 м/с в направлении прыжка
- 2 м/с в направлении прыжка
До прыжка суммарный импульс системы равен нулю. По закону сохранения импульса: 60 · 4 + 120v = 0. Отсюда v = −240 / 120 = −2 м/с. Знак минус означает, что лодка движется в направлении, противоположном прыжку.