Движение тела, брошенного под углом к горизонту, представляет собой движение под действием силы тяжести, если сопротивлением воздуха пренебречь. Такое движение можно рассматривать как сумму двух независимых движений: равномерного по горизонтали и равноускоренного по вертикали. Горизонтальная составляющая скорости остаётся постоянной: vx = v0 · cos α, где v0 — начальная скорость (м/с), α — угол броска к горизонту. Вертикальная составляющая скорости изменяется под действием ускорения свободного падения g ≈ 9,8 м/с²: vy = v0 · sin α − g · t, где t — время движения (с). Траекторией тела является парабола, а в высшей точке подъёма вертикальная составляющая скорости равна нулю. Время подъёма до максимальной высоты определяется формулой tпод = (v0 · sin α) / g, а максимальная высота подъёма — формулой H = (v0² · sin² α) / (2g). Если тело приземляется на ту же высоту, с которой было брошено, полное время полёта равно T = 2 · tпод, а дальность полёта определяется формулой L = (v0² · sin 2α) / g. Например, при броске футбольного мяча под углом к горизонту он одновременно движется вперёд и поднимается вверх, а затем опускается на землю. Типичная ошибка учеников — считать, что скорость тела в высшей точке траектории равна нулю, хотя в этот момент равна нулю только её вертикальная составляющая, а горизонтальная остаётся неизменной.
Выберите ответ в каждом вопросе и нажмите «Проверить ответы» — появятся правильные ответы и пояснения.
1. Какую форму имеет траектория тела, брошенного под углом к горизонту, если сопротивлением воздуха пренебречь?
2. Как направлена скорость тела в высшей точке траектории?
3. Как изменяется горизонтальная составляющая скорости тела при движении, если сопротивлением воздуха пренебречь?
4. В каких единицах СИ измеряется ускорение свободного падения?
5. Какое значение имеет вертикальная составляющая скорости тела в момент достижения максимальной высоты?
6. Камень брошен под углом к горизонту. Какое ускорение имеет камень во время всего полёта, если сопротивлением воздуха пренебречь?
7. Мяч брошен под углом к горизонту со скоростью 20 м/с. Горизонтальная составляющая начальной скорости равна 10 м/с. Какова вертикальная составляющая начальной скорости?
8. Тело брошено под углом к горизонту. Его начальная вертикальная составляющая скорости равна 20 м/с. Определите время подъёма до максимальной высоты. Примите g = 10 м/с².
9. Тело брошено под углом к горизонту с начальной вертикальной составляющей скорости 10 м/с. Определите максимальную высоту подъёма. Примите g = 10 м/с².
10. Мяч брошен под углом к горизонту и приземлился на той же высоте, с которой был брошен. Время подъёма составило 3 с. Сколько времени продолжался весь полёт?
11. Снаряд выпущен под углом 30° к горизонту со скоростью 20 м/с. Чему равна его начальная вертикальная составляющая скорости? Примите sin 30° = 0,5.
12. Два тела брошены с одной и той же высоты с одинаковой начальной скоростью под углами 30° и 60° к горизонту. Как соотносятся их дальности полёта, если сопротивлением воздуха пренебречь?