Формулы по физике 9 класс: закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения описывает взаимное притяжение любых двух тел, обладающих массой. Основная формула позволяет рассчитать силу гравитационного взаимодействия между телами в зависимости от их масс и расстояния между ними.

Формулы: закон всемирного тяготения

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Закон всемирного тяготения Ньютона	F = G·m₁·m₂/r²	F — сила гравитационного притяжения между двумя телами, Н G — гравитационная постоянная (G ≈ 6,67·10^{-11}), Н·м²/кг² m₁ — масса первого тела, кг m₂ — масса второго тела, кг r — расстояние между центрами масс двух тел, м
Ускорение свободного падения на поверхности небесного тела	g = G·M/R²	g — ускорение свободного падения на поверхности небесного тела, м/с² G — гравитационная постоянная, Н·м²/кг² M — масса небесного тела, кг R — радиус небесного тела, м
Сила тяжести у поверхности небесного тела	F = m·g	F — сила тяжести, действующая на тело, Н m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения, м/с²

Когда какую формулу применять

Для расчёта силы притяжения двух тел используйте закон всемирного тяготения. Массы подставляйте в килограммах, расстояние между центрами масс — в метрах.
Для определения ускорения свободного падения на поверхности планеты используйте формулу g = G·M/R². Массу планеты и её радиус необходимо выразить в единицах СИ.
Для расчёта силы тяжести тела у поверхности планеты используйте формулу F = m·g.
Помните, что расстояние r в законе всемирного тяготения возводится в квадрат. Если расстояние увеличить в 2 раза, сила притяжения уменьшится в 4 раза.
Не путайте массу тела (кг) и силу тяжести (Н). Гравитационная сила всегда направлена вдоль линии, соединяющей центры масс тел, навстречу друг другу.

Пример решения задачи

Два тела массами 100 кг и 200 кг находятся на расстоянии 2 м друг от друга. Гравитационная постоянная G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг². Определите силу их взаимного гравитационного притяжения.

Дано:

m₁ = 100 кг

m₂ = 200 кг

r = 2 м

G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг²

F — ?

Решение:

По закону всемирного тяготения:

F = G·m₁·m₂/r²

Подставим значения:

F = 6,67·10⁻¹¹·100·200/2²

F = 1,334·10⁻⁶/4 = 3,335·10⁻⁷ Н

Ответ: 3,335·10⁻⁷ Н.