Формулы по физике 9 класс: закон сохранения энергии

Закон сохранения механической энергии описывает превращение кинетической энергии движущихся тел в потенциальную и обратно. В таблице приведены основные формулы для расчёта механической энергии и её сохранения в 9 классе.

Формулы: закон сохранения энергии

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Кинетическая энергия тела	E_к = m·v²/2	E_к — кинетическая энергия тела, Дж m — масса тела, кг v — скорость тела, м/с
Потенциальная энергия тела, поднятого над Землёй	E_п = m·g·h	E_п — потенциальная энергия тела относительно выбранного нулевого уровня, Дж m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^{2}, в школьных задачах часто 10 м/с^{2}), м/с² h — высота тела над выбранным нулевым уровнем, м
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины	E_п = k·x²/2	E_п — потенциальная энергия упруго деформированной пружины, Дж k — жёсткость пружины, Н/м x — удлинение или сжатие пружины относительно положения равновесия, м
Полная механическая энергия	E = E_к + E_п	E — полная механическая энергия тела или системы тел, Дж E_к — кинетическая энергия, Дж E_п — потенциальная энергия, Дж
Закон сохранения механической энергии	E_к1 + E_п1 = E_к2 + E_п2 E₁ = E₂	E_к1 — кинетическая энергия тела в начальном состоянии, Дж E_п1 — потенциальная энергия тела в начальном состоянии, Дж E_к2 — кинетическая энергия тела в конечном состоянии, Дж E_п2 — потенциальная энергия тела в конечном состоянии, Дж E₁ — полная механическая энергия в начальном состоянии, Дж E₂ — полная механическая энергия в конечном состоянии, Дж

Когда какую формулу применять

Формулу кинетической энергии применяют для определения энергии движущегося тела. Скорость необходимо подставлять в м/с, а массу — в кг.
Формулу потенциальной энергии тяжести используют при расчётах движения тела на определённой высоте. Высоту отсчитывают от выбранного нулевого уровня.
Формулу потенциальной энергии пружины применяют при расчёте энергии сжатой или растянутой пружины. Удлинение или сжатие выражают в метрах.
Полную механическую энергию находят сложением кинетической и потенциальной энергий. Обе величины должны быть выражены в джоулях.
Закон сохранения механической энергии применяют, если действием сил трения и сопротивления можно пренебречь. Нельзя считать механическую энергию неизменной при наличии существенных потерь на трение.

Пример решения задачи

Камень массой 2 кг падает с высоты 5 м без начальной скорости. Сопротивлением воздуха пренебречь. Определите скорость камня непосредственно перед достижением земли. Принять g = 10 м/с².

Дано:

m = 2 кг

h = 5 м

v₀ = 0 м/с

g = 10 м/с²

v — ?

Решение:

По закону сохранения механической энергии:

E_п1 + E_к1 = E_п2 + E_к2

В начальном положении камень обладает потенциальной энергией, а его кинетическая энергия равна нулю. В момент достижения земли потенциальная энергия относительно поверхности равна нулю.

m·g·h = m·v²/2

Сократим массу и выразим скорость:

v = √(2·g·h)

Подставим значения:

v = √(2·10·5) = √100 = 10 м/с

Ответ: 10 м/с.