Формулы по физике 9 класс: импульс и закон сохранения импульса

Импульс характеризует движение тела и зависит от его массы и скорости. Закон сохранения импульса позволяет рассчитывать движение тел при их взаимодействии, столкновениях и разлёте. В таблице приведены основные формулы, изучаемые в 9 классе.

Формулы: импульс и закон сохранения импульса

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Импульс телаp = m·v
  • p — импульс тела, кг·м/с
  • m — масса тела, кг
  • v — скорость тела, м/с
Импульс силыI = F·Δt
  • I — импульс силы, Н·с
  • F — равнодействующая сила, действующая на тело, Н
  • Δt — промежуток времени действия силы, с
Второй закон Ньютона в импульсной формеF·Δt = Δp = p − p0
  • F — равнодействующая сила, Н
  • Δt — промежуток времени действия силы, с
  • Δp — изменение импульса тела, кг·м/с
  • p — импульс тела в конце взаимодействия, кг·м/с
  • p0 — начальный импульс тела, кг·м/с
Закон сохранения импульсаp1 + p2 = p'1 + p'2
m1·v1 + m2·v2 = m1·v'1 + m2·v'2
  • p1 — импульс первого тела до взаимодействия, кг·м/с
  • p2 — импульс второго тела до взаимодействия, кг·м/с
  • p'1 — импульс первого тела после взаимодействия, кг·м/с
  • p'2 — импульс второго тела после взаимодействия, кг·м/с
  • m1 — масса первого тела, кг
  • m2 — масса второго тела, кг
  • v1 — скорость первого тела до взаимодействия, м/с
  • v2 — скорость второго тела до взаимодействия, м/с
  • v'1 — скорость первого тела после взаимодействия, м/с
  • v'2 — скорость второго тела после взаимодействия, м/с
Скорость тел после неупругого столкновения (при соединении тел)v = (m1·v1 + m2·v2)/(m1 + m2)
  • v — общая скорость тел после столкновения, м/с
  • m1 — масса первого тела, кг
  • m2 — масса второго тела, кг
  • v1 — скорость первого тела до столкновения, м/с
  • v2 — скорость второго тела до столкновения, м/с
Скорость тела при отдаче или разлёте двух тел из состояния покояm1·v1 + m2·v2 = 0
v2 = -m1·v1/m2
  • m1 — масса первого тела, кг
  • m2 — масса второго тела, кг
  • v1 — скорость первого тела после разлёта, м/с
  • v2 — скорость второго тела после разлёта, м/с

Когда какую формулу применять

  • Формулу p = m·v применяйте, когда нужно найти импульс тела по его массе и скорости или определить одну из этих величин.
  • Формулу F·Δt = Δp используйте, чтобы определить изменение импульса под действием силы за определённое время.
  • Закон сохранения импульса применяйте при столкновениях, взаимодействии тел, отдаче и разлёте тел, если внешним импульсом можно пренебречь.
  • При неупругом столкновении, когда тела соединяются и движутся вместе, используйте формулу общей скорости.
  • Учитывайте направление движения: скорости и импульсы являются векторными величинами. Выберите положительное направление, а движение в противоположную сторону записывайте со знаком минус. Массу переводите в килограммы, скорость — в метры в секунду.

Пример решения задачи

Два тела массами 2 кг и 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 2 м/с соответственно. После столкновения тела соединяются. Определите скорость движения тел после столкновения. Положительное направление выберите по направлению движения первого тела.

Дано:

m1 = 2 кг

m2 = 3 кг

v1 = 4 м/с

v2 = -2 м/с

Найти: v

Решение:

По закону сохранения импульса:

m1·v1 + m2·v2 = (m1 + m2)·v

Выразим общую скорость:

v = (m1·v1 + m2·v2)/(m1 + m2)

Подставим значения:

v = (2·4 + 3·(-2))/(2 + 3) = (8 - 6)/5 = 0,4 м/с

Ответ: 0,4 м/с.

Формулы по физике 9 класс