Формулы по физике 9 класс: механические колебания

Механические колебания — это движения, которые повторяются во времени около положения равновесия. В таблице приведены основные формулы для определения периода, частоты, амплитуды и периода колебаний математического и пружинного маятников.

Формулы: механические колебания

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Период колебаний	T = t/N	T — период колебаний — время одного полного колебания, с t — время, за которое совершено N колебаний, с N — количество полных колебаний
Частота колебаний	ν = N/t ν = 1/T T = 1/ν	ν — частота колебаний — количество полных колебаний за одну секунду, Гц N — количество полных колебаний t — время наблюдения, с T — период одного полного колебания, с
Амплитуда колебаний	A = x_max	A — амплитуда — максимальное отклонение тела от положения равновесия, м x_max — максимальное по модулю смещение тела от положения равновесия, м
Период колебаний математического маятника	T = 2·π·√(l/g)	T — период колебаний математического маятника, с π — математическая константа, приблизительно равная 3,14 l — длина нити маятника, м g — ускорение свободного падения, м/с²
Период колебаний пружинного маятника	T = 2·π·√(m/k)	T — период колебаний пружинного маятника, с π — математическая константа, приблизительно равная 3,14 m — масса груза, кг k — жёсткость пружины, Н/м

Когда какую формулу применять

Период T = t/N применяйте, если известно время нескольких полных колебаний и их количество.
Частоту ν = N/t используйте для определения количества колебаний за секунду. Для перевода периода в частоту используйте ν = 1/T.
Амплитуда A равна наибольшему отклонению тела от положения равновесия, а не полному пути движения за колебание.
Для математического маятника используйте формулу периода при малых колебаниях. Длину нити измеряйте от точки подвеса до центра груза.
Для пружинного маятника используйте формулу периода при упругих колебаниях. Не путайте массу в килограммах с весом в ньютонах; жёсткость пружины выражайте в Н/м.

Пример решения задачи

Математический маятник длиной 1 м совершает малые колебания. Определите период его колебаний, если ускорение свободного падения равно 9,8 м/с². Примите π = 3,14.

Дано:

l = 1 м

g = 9,8 м/с²

π = 3,14

T — ?

Решение:

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

T = 2·π·√(l/g)

Подставим значения:

T = 2·3,14·√(1/9,8) ≈ 2,01 с

Ответ: 2,01 с.