Формулы по физике 9 класс: движение по окружности

Движение по окружности — это движение тела по траектории, представляющей собой окружность. В этой теме изучают период и частоту вращения, линейную и угловую скорости, а также центростремительное ускорение, направленное к центру окружности.

Формулы: движение по окружности

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Период обращения	T = t/N	T — период обращения — время одного полного оборота, с t — время движения, с N — количество полных оборотов
Частота обращения	ν = N/t ν = 1/T T = 1/ν	ν — частота обращения — количество оборотов за единицу времени, Гц N — количество полных оборотов t — время движения, с T — период обращения, с
Линейная скорость движения по окружности	v = 2·π·R/T v = 2·π·R·ν	v — линейная скорость движения тела, м/с π — математическая постоянная, приблизительно равная 3,14 R — радиус окружности, м T — период обращения, с ν — частота обращения, Гц
Путь при равномерном движении по окружности	s = 2·π·R·N	s — путь, пройденный телом, м π — математическая постоянная, приблизительно равная 3,14 R — радиус окружности, м N — количество полных оборотов
Центростремительное ускорение	a = v²/R a = 4·π²·R/T²	a — центростремительное ускорение тела, м/с² v — линейная скорость движения тела, м/с R — радиус окружности, м π — математическая постоянная, приблизительно равная 3,14 T — период обращения, с
Центростремительная сила	F = m·a F = m·v²/R	F — равнодействующая сил, обеспечивающая движение тела по окружности, Н m — масса тела, кг a — центростремительное ускорение, м/с² v — линейная скорость движения тела, м/с R — радиус окружности, м

Когда какую формулу применять

Период T находят, если известно общее время движения и количество совершённых оборотов. Период показывает, сколько секунд занимает один полный оборот.
Частоту ν используют, когда необходимо определить количество оборотов за одну секунду. Частота и период обратно пропорциональны друг другу.
Линейную скорость v рассчитывают через длину окружности и период или частоту. За один оборот тело проходит путь 2·π·R.
Центростремительное ускорение a применяют для определения изменения направления скорости при движении по окружности. Оно всегда направлено к центру окружности.
Центростремительную силу F находят по второму закону Ньютона. Необходимо помнить, что это не отдельный вид силы, а равнодействующая сил, направленная к центру окружности. Перед расчётом переводите радиус в метры, а скорость — в м/с.

Пример решения задачи

Колесо радиусом 0,5 м равномерно вращается. За 10 с оно совершает 20 полных оборотов. Определите линейную скорость точки на ободе колеса. Примите π = 3,14.

Дано:

R = 0,5 м

t = 10 с

N = 20

π = 3,14

v — ?

Решение:

Сначала найдём период обращения:

T = t/N = 10/20 = 0,5 с.

Линейная скорость определяется по формуле:

v = 2·π·R/T.

Подставим значения:

v = 2·3,14·0,5/0,5 = 6,28 м/с.

Ответ: 6,28 м/с.