9 задач по физике для 8 класса по теме «Линзы» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Собирающая линза имеет оптическую силу 4 дптр. Определите фокусное расстояние линзы в метрах.
Дано: D = 4 дптр.
Найти: F.
Решение:
Оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием формулой:
D = 1/F.
Отсюда:
F = 1/D = 1/4 = 0,25 м.
Ответ: 0,25 м.
Фокусное расстояние рассеивающей линзы по модулю равно 0,5 м. Определите модуль её оптической силы в диоптриях.
Дано: |F| = 0,5 м.
Найти: |D|.
Решение:
Оптическая сила линзы определяется формулой:
D = 1/F.
Вычислим модуль оптической силы:
|D| = 1/|F| = 1/0,5 = 2 дптр.
Ответ: 2 дптр.
Предмет высотой 3 см находится перед собирающей линзой. На экране получено действительное изображение высотой 9 см. Определите линейное увеличение линзы.
Дано: h = 3 см; H = 9 см.
Найти: Г.
Решение:
Линейное увеличение линзы определяется отношением высоты изображения к высоте предмета:
Г = H/h.
Подставим значения:
Г = 9/3 = 3.
Ответ: 3.
Фотограф снимает небольшой предмет с помощью собирающей линзы. Расстояние от предмета до линзы равно 30 см, а расстояние от линзы до действительного изображения равно 60 см. Определите фокусное расстояние линзы в сантиметрах.
Дано: d = 30 см; f = 60 см.
Найти: F.
Решение:
Формула тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Выразим фокусное расстояние:
F = df/(d + f).
Подставим значения:
F = (30 · 60)/(30 + 60) = 1800/90 = 20 см.
Ответ: 20 см.
Собирающая линза имеет фокусное расстояние 15 см. Предмет расположен на расстоянии 30 см от линзы. Определите расстояние от линзы до действительного изображения предмета в сантиметрах.
Дано: F = 15 см; d = 30 см.
Найти: f.
Решение:
Используем формулу тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Выразим расстояние до изображения:
1/f = 1/F - 1/d.
1/f = 1/15 - 1/30 = 2/30 - 1/30 = 1/30.
Следовательно:
f = 30 см.
Ответ: 30 см.
Собирающая линза имеет оптическую силу 5 дптр. Предмет находится на расстоянии 30 см от линзы. Определите расстояние от линзы до действительного изображения в сантиметрах.
Дано: D = 5 дптр; d = 30 см = 0,3 м.
Найти: f.
Решение:
Сначала найдём фокусное расстояние:
F = 1/D = 1/5 = 0,2 м.
Используем формулу тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Выразим расстояние до изображения:
1/f = 1/F - 1/d.
1/f = 1/0,2 - 1/0,3 = 5 - 3,33... = 1,666... м⁻¹.
f = 0,6 м = 60 см.
Ответ: 60 см.
На уроке физики ученик получил на экране действительное изображение предмета. Расстояние от предмета до собирающей линзы составляет 50 см, а расстояние от линзы до экрана — 100 см. Определите оптическую силу линзы в диоптриях.
Дано: d = 50 см = 0,5 м; f = 100 см = 1 м.
Найти: D.
Решение:
Используем формулу тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Подставим значения:
1/F = 1/0,5 + 1/1 = 2 + 1 = 3 м⁻¹.
Оптическая сила линзы равна обратной величине фокусного расстояния:
D = 1/F = 3 дптр.
Ответ: 3 дптр.
Предмет высотой 4 см расположен на расстоянии 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см. Определите высоту действительного изображения предмета в сантиметрах.
Дано: h = 4 см; d = 30 см; F = 20 см.
Найти: H.
Решение:
1. Найдём расстояние от линзы до изображения:
1/F = 1/d + 1/f.
1/f = 1/F - 1/d = 1/20 - 1/30 = 3/60 - 2/60 = 1/60.
f = 60 см.
2. Найдём линейное увеличение:
Г = f/d = 60/30 = 2.
3. Определим высоту изображения:
H = Г · h = 2 · 4 = 8 см.
Ответ: 8 см.
С помощью собирающей линзы проектор создаёт на экране действительное изображение слайда высотой 120 см. Высота самого слайда равна 4 см, а расстояние от линзы до экрана составляет 3 м. Определите оптическую силу линзы в диоптриях. Ответ округлите до десятых.
Дано: H = 120 см = 1,2 м; h = 4 см = 0,04 м; f = 3 м.
Найти: D.
Решение:
1. Найдём линейное увеличение проектора:
Г = H/h = 1,2/0,04 = 30.
2. Используем формулу линейного увеличения:
Г = f/d.
Выразим расстояние от слайда до линзы:
d = f/Г = 3/30 = 0,1 м.
3. Найдём фокусное расстояние по формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
1/F = 1/0,1 + 1/3 = 10 + 0,333... = 10,333... м⁻¹.
F ≈ 0,0968 м.
4. Определим оптическую силу линзы:
D = 1/F ≈ 10,333... дптр.
Округляем до десятых:
D = 10,3 дптр.
Ответ: 10,3 дптр.