Что нужно знать
Радиоактивный распад — это самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер в другие ядра, сопровождающееся испусканием частиц или излучения. Закон радиоактивного распада показывает, как изменяется число нераспавшихся ядер со временем: N = N₀ · 2^(-t/T), где N₀ — начальное число ядер, N — число нераспавшихся ядер через время t, T — период полураспада. Период полураспада — это время, за которое распадается половина первоначального количества радиоактивных ядер; его единица измерения в СИ — секунда (с). Активность радиоактивного вещества показывает число распадов в единицу времени и измеряется в беккерелях (Бк), причём 1 Бк = 1 распад в секунду. Активность уменьшается по такому же закону: A = A₀ · 2^(-t/T), где A₀ — начальная активность, A — активность через время t. Каждый отдельный распад происходит случайным образом, поэтому невозможно точно предсказать момент распада конкретного ядра, но для большого числа ядер закономерность проявляется достаточно точно. Например, при хранении радиоактивного источника со временем его активность уменьшается, что учитывают при использовании и замене таких источников в медицине. Типичная ошибка учеников — считать, что за один период полураспада распадается половина вещества полностью, а не половина оставшихся нераспавшихся ядер.
Тест: 12 вопросов
Выберите ответ в каждом вопросе и нажмите «Проверить ответы» — появятся правильные ответы и пояснения.
1. Что называют радиоактивным распадом?
- Изменение положения электронов на орбитах без изменения атомного ядра
- Самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер в другие ядра с испусканием частиц или излучения
- Соединение нескольких атомных ядер в одно без выделения энергии
- Превращение атомов в ионы под действием электрического поля
Радиоактивность связана с самопроизвольным превращением нестабильных атомных ядер. При этом могут испускаться альфа- или бета-частицы и гамма-излучение.
2. Что такое период полураспада радиоактивного вещества?
- Время, за которое активность вещества увеличивается в два раза
- Время, за которое распадаются все радиоактивные ядра вещества
- Время, за которое распадается половина первоначального количества радиоактивных ядер
- Время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается на одну десятую
За один период полураспада остаётся половина первоначального количества нераспавшихся ядер. За каждый следующий такой период их количество снова уменьшается в два раза.
3. В каких единицах СИ измеряется активность радиоактивного источника?
- В кулонах (Кл)
- В вольтах (В)
- В джоулях (Дж)
- В беккерелях (Бк)
Единица активности в СИ — беккерель. Один беккерель соответствует одному ядерному распаду за одну секунду.
4. Как изменяется количество нераспавшихся ядер за три периода полураспада?
- Уменьшается в 8 раз
- Уменьшается в 9 раз
- Уменьшается в 3 раза
- Уменьшается в 6 раз
За каждый период полураспада количество ядер уменьшается в два раза. За три периода остаётся (1/2)³ = 1/8 первоначального количества.
5. Какое утверждение о радиоактивном распаде отдельных ядер является верным?
- Скорость распада каждого ядра постоянно увеличивается с течением времени
- Невозможно точно предсказать момент распада отдельного ядра, но можно описать распад большого количества ядер статистически
- Каждое ядро распадается строго через время, равное периоду полураспада
- Все ядра одного радиоактивного изотопа распадаются одновременно
Распад отдельного ядра имеет случайный характер. Однако для большого количества ядер выполняется закономерность радиоактивного распада.
6. В лаборатории имеется радиоактивный препарат, активность которого составляет 800 Бк. Какой станет его активность через два периода полураспада?
Используем формулу A = A₀ · 2^(-t/T). Через два периода полураспада A = 800 / 2² = 200 Бк.
7. Первоначально радиоактивный образец содержал 1600 нераспавшихся ядер. Сколько ядер останется после трёх периодов полураспада?
После трёх периодов останется N = N₀ / 2³ = 1600 / 8 = 200 ядер.
8. Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 6 часов. Сколько времени потребуется, чтобы количество нераспавшихся ядер уменьшилось в 16 раз?
- 24 часа
- 18 часов
- 12 часов
- 36 часов
Уменьшение в 16 раз соответствует четырём периодам полураспада, поскольку 2⁴ = 16. Следовательно, t = 4 · 6 = 24 часа.
9. Активность радиоактивного препарата уменьшилась с 1200 Бк до 300 Бк. Сколько периодов полураспада прошло?
Активность уменьшилась в 1200 / 300 = 4 раза. Поскольку 4 = 2², прошло два периода полураспада.
10. Период полураспада радиоактивного изотопа равен 10 суткам. Какая доля первоначального количества ядер останется через 30 суток?
За 30 суток проходит 30 / 10 = 3 периода полураспада. Оставшаяся доля равна (1/2)³ = 1/8.
11. Почему при определении возраста древних органических останков можно использовать радиоактивный распад углерода-14?
- Потому что углерод-14 со временем превращается в стабильный углерод-12 без изменения количества радиоактивных ядер
- Потому что период полураспада углерода-14 зависит от температуры окружающей среды
- Потому что количество углерода-14 в останках постоянно увеличивается после смерти организма
- Потому что после прекращения обмена углеродом с окружающей средой количество углерода-14 в останках постепенно уменьшается по закону радиоактивного распада
После смерти организма прекращается поступление нового углерода из окружающей среды. Количество углерода-14 уменьшается, и по его оставшемуся количеству можно оценить время, прошедшее после смерти.
12. Период полураспада некоторого изотопа равен 4 годам. Первоначальное количество ядер составляло 6400. Сколько нераспавшихся ядер останется через 12 лет?
За 12 лет проходит 12 / 4 = 3 периода полураспада. По формуле N = N₀ · 2^(-t/T) получаем N = 6400 · 2⁻³ = 6400 / 8 = 800 ядер.