Что нужно знать
Линза — это прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями или сферической и плоской поверхностями. Линзы бывают собирающими (выпуклыми) и рассеивающими (вогнутыми). Собирающая линза преломляет параллельные главной оптической оси лучи так, что они пересекаются в одной точке — главном фокусе, а рассеивающая линза заставляет их расходиться так, словно они выходят из мнимого фокуса. Расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса называется фокусным расстоянием F и измеряется в метрах (м). Оптическая сила линзы D определяется формулой D = 1 / F и измеряется в диоптриях (дптр).
Для построения изображения используют три основных луча: луч, идущий параллельно главной оптической оси, после собирающей линзы проходит через фокус; луч, проходящий через оптический центр, практически не изменяет направления; луч, проходящий через фокус до собирающей линзы, после неё идёт параллельно главной оптической оси. Формула тонкой линзы имеет вид 1 / F = 1 / d + 1 / f, где F — фокусное расстояние (м), d — расстояние от предмета до линзы (м), f — расстояние от линзы до изображения (м). Увеличение линзы рассчитывается по формуле Г = H / h = f / d, где H — высота изображения (м), h — высота предмета (м). Собирающая линза может давать действительные и мнимые изображения, а рассеивающая линза для действительного предмета всегда даёт мнимое, прямое и уменьшенное изображение. Например, увеличительное стекло представляет собой собирающую линзу, позволяющую получить увеличенное мнимое изображение предмета. Типичная ошибка учеников — путать фокусное расстояние с расстоянием от линзы до изображения или забывать, что действительное изображение можно получить на экране, а мнимое нельзя.
Тест: 12 вопросов
Выберите ответ в каждом вопросе и нажмите «Проверить ответы» — появятся правильные ответы и пояснения.
1. Что называют линзой?
- Прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями или сферической и плоской поверхностями
- Непрозрачное тело, отражающее свет от своей поверхности
- Поверхность, разделяющую две прозрачные среды
- Плоскую прозрачную пластину с параллельными гранями
Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное преломляющими поверхностями. При прохождении через неё свет изменяет направление вследствие преломления.
2. Какая линза называется собирающей?
- Линза, которая превращает параллельный пучок лучей в расходящийся
- Линза, которая превращает параллельный пучок лучей в сходящийся
- Линза, которая полностью поглощает падающий свет
- Линза, которая отражает все падающие на неё лучи
После прохождения через собирающую линзу лучи, параллельные главной оптической оси, пересекаются в главном фокусе.
3. В каких единицах СИ измеряется фокусное расстояние линзы?
- В диоптриях
- В квадратных метрах
- В метрах
- В сантиметрах
Фокусное расстояние является длиной, поэтому в системе СИ измеряется в метрах. Диоптрия является единицей измерения оптической силы.
4. Что называют оптической силой линзы?
- Величину, равную сумме расстояний от предмета и изображения до линзы
- Величину, равную отношению высоты предмета к его расстоянию от линзы
- Величину, равную произведению фокусного расстояния на расстояние до предмета
- Величину, обратную фокусному расстоянию линзы
Оптическая сила определяется формулой D = 1 / F, где F — фокусное расстояние в метрах. Единица измерения оптической силы — диоптрия.
5. Какое изображение даёт рассеивающая линза действительного предмета?
- Мнимое, прямое и уменьшенное
- Действительное, перевёрнутое и увеличенное
- Действительное, прямое и уменьшенное
- Мнимое, перевёрнутое и увеличенное
Рассеивающая линза заставляет лучи расходиться, поэтому пересекаются только их продолжения. Полученное изображение всегда мнимое, прямое и уменьшенное.
6. Какой луч после прохождения через собирающую линзу идёт параллельно главной оптической оси?
- Луч, падающий на линзу параллельно главной оптической оси
- Луч, проходящий через главный фокус до линзы
- Луч, проходящий через оптический центр линзы
- Луч, падающий перпендикулярно поверхности линзы
Луч, направленный через главный фокус собирающей линзы до её прохождения, после преломления идёт параллельно главной оптической оси.
7. Какое изображение получается при расположении предмета за двойным фокусным расстоянием собирающей линзы?
- Действительное, перевёрнутое и увеличенное
- Мнимое, прямое и увеличенное
- Действительное, перевёрнутое и уменьшенное
- Мнимое, прямое и уменьшенное
Если предмет расположен дальше двойного фокусного расстояния (d > 2F), изображение образуется между F и 2F. Оно является действительным, перевёрнутым и уменьшенным.
8. Оптическая сила собирающей линзы равна 5 дптр. Чему равно её фокусное расстояние?
Используем формулу D = 1 / F. Тогда F = 1 / D = 1 / 5 = 0,2 м.
9. Фокусное расстояние собирающей линзы составляет 20 см. Чему равна её оптическая сила?
- 5 дптр
- 2 дптр
- 0,2 дптр
- 20 дптр
Переведём фокусное расстояние в СИ: F = 20 см = 0,2 м. Оптическая сила D = 1 / F = 1 / 0,2 = 5 дптр.
10. Предмет расположен на расстоянии 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. На каком расстоянии от линзы образуется изображение?
По формуле тонкой линзы 1 / F = 1 / d + 1 / f. Получаем 1 / 10 = 1 / 30 + 1 / f, откуда 1 / f = 1 / 10 - 1 / 30 = 1 / 15. Следовательно, f = 15 см.
11. Высота предмета составляет 4 см, а высота его действительного изображения — 12 см. Чему равно линейное увеличение линзы?
Линейное увеличение определяется формулой Г = H / h. Подставляем значения: Г = 12 / 4 = 3. Увеличение равно 3.
12. Предмет высотой 2 см расположен на расстоянии 20 см от собирающей линзы. Фокусное расстояние линзы равно 10 см. Какова высота изображения?
По формуле тонкой линзы 1 / 10 = 1 / 20 + 1 / f, откуда f = 20 см. Увеличение Г = f / d = 20 / 20 = 1. Следовательно, высота изображения H = Г · h = 1 · 2 = 2 см.