Тест по физике 11 класс: механические колебания

Что нужно знать

Механические колебания — это движения тела, которые повторяются во времени около положения равновесия. Колебания, происходящие под действием внутренних сил системы после первоначального воздействия, называются свободными, а колебания под действием периодически изменяющейся внешней силы — вынужденными. Основными характеристиками колебаний являются амплитуда A (м), период T (с), частота ν (Гц) и циклическая частота ω (рад/с). Амплитуда — это наибольшее отклонение тела от положения равновесия, период — время одного полного колебания, а частота — число колебаний за одну секунду. Период и частота связаны формулами T = 1 / ν и ν = 1 / T, а циклическая частота определяется выражением ω = 2πν. При гармонических колебаниях координата тела изменяется по закону x = A cos(ωt + φ₀), где x — координата (м), t — время (с), φ₀ — начальная фаза (рад). Период математического маятника при малых колебаниях определяется формулой T = 2π√(l / g), где l — длина нити (м), g — ускорение свободного падения (м/с²), а период пружинного маятника — формулой T = 2π√(m / k), где m — масса груза (кг), k — жёсткость пружины (Н/м). Например, качели после толчка совершают свободные колебания около положения равновесия. Типичная ошибка учеников — путать период и частоту: период измеряется в секундах, а частота — в герцах, причём при увеличении частоты период уменьшается.

Тест: 12 вопросов

Выберите ответ в каждом вопросе и нажмите «Проверить ответы» — появятся правильные ответы и пояснения.

  1. 1. Что называют механическими колебаниями?

    • Движение тела, повторяющееся во времени около положения равновесия
    • Движение тела по окружности с постоянной скоростью
    • Движение тела только под действием силы тяжести
    • Движение тела с постоянной скоростью по прямой
    Механические колебания представляют собой повторяющиеся движения около положения равновесия, при котором равнодействующая сил равна нулю.

  2. 2. В каких единицах СИ измеряется период механических колебаний?

    • В герцах (Гц)
    • В секундах (с)
    • В радианах (рад)
    • В метрах (м)
    Период T — это время одного полного колебания, поэтому в системе СИ он измеряется в секундах.

  3. 3. Как называется максимальное отклонение колеблющегося тела от положения равновесия?

    • Период
    • Частота
    • Амплитуда
    • Фаза
    Амплитуда A характеризует наибольшее по модулю отклонение тела от положения равновесия.

  4. 4. Как изменится период колебаний математического маятника, если увеличить длину его нити в 4 раза, не изменяя ускорение свободного падения?

    • Увеличится в 4 раза
    • Уменьшится в 2 раза
    • Не изменится
    • Увеличится в 2 раза
    Период маятника T = 2π√(l / g). При увеличении длины в 4 раза период возрастает в √4 = 2 раза.

  5. 5. Какое движение является примером свободных механических колебаний?

    • Качели, которые продолжают двигаться после однократного толчка
    • Поезд, движущийся по прямому участку пути
    • Лопасти вентилятора, вращающиеся при включённом двигателе
    • Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью
    После однократного толчка качели совершают свободные колебания под действием внутренних сил системы. Периодическая внешняя сила для поддержания таких колебаний не требуется.

  6. 6. Груз совершает 20 полных колебаний за 10 секунд. Чему равна частота колебаний?

    • 10 Гц
    • 2 Гц
    • 20 Гц
    • 0,5 Гц
    Частота равна числу колебаний за единицу времени: ν = N / t = 20 / 10 = 2 Гц.

  7. 7. Чему равен период колебаний тела, если его частота составляет 5 Гц?

    • 2 с
    • 5 с
    • 0,2 с
    • 0,5 с
    Используем формулу T = 1 / ν. Подставляем: T = 1 / 5 = 0,2 с.

  8. 8. Как изменится период колебаний груза на пружине, если массу груза увеличить в 4 раза, а жёсткость пружины оставить неизменной?

    • Увеличится в 4 раза
    • Уменьшится в 2 раза
    • Не изменится
    • Увеличится в 2 раза
    Период пружинного маятника T = 2π√(m / k). При увеличении массы в 4 раза период увеличивается в √4 = 2 раза.

  9. 9. Какое утверждение правильно описывает вынужденные механические колебания?

    • Они возникают под действием периодически изменяющейся внешней силы
    • Они происходят только после однократного толчка
    • Они обязательно происходят с увеличивающейся амплитудой
    • Они возможны только при отсутствии трения
    Вынужденные колебания поддерживаются периодическим воздействием внешней силы. Их частота определяется частотой этого воздействия.

  10. 10. Математический маятник длиной 1 м совершает малые колебания. Примите g = 10 м/с² и π = 3,14. Каков приблизительно период его колебаний?

    • 0,63 с
    • 1,99 с
    • 3,14 с
    • 6,28 с
    Используем формулу T = 2π√(l / g). Подставляем: T = 2 · 3,14 · √(1 / 10) ≈ 1,99 с.

  11. 11. Как изменяется скорость тела, совершающего гармонические колебания, при прохождении положения равновесия?

    • Становится равной нулю
    • Остаётся неизменной на протяжении всего колебания
    • Достигает максимального значения по модулю
    • Всегда направлена в сторону увеличения координаты
    При прохождении положения равновесия потенциальная энергия колебательной системы минимальна, а кинетическая энергия максимальна. Поэтому модуль скорости тела достигает наибольшего значения.

  12. 12. Груз массой 1 кг прикреплён к пружине жёсткостью 100 Н/м. Чему равна частота его свободных гармонических колебаний? Примите π = 3,14.

    • 10 Гц
    • 3,18 Гц
    • 0,5 Гц
    • 1,59 Гц
    Период пружинного маятника T = 2π√(m / k) = 2 · 3,14 · √(1 / 100) = 0,628 с. Частота ν = 1 / T ≈ 1,59 Гц.
Тесты по физике 11 класс