Тест по физике 11 класс: связь массы и энергии

Что нужно знать

Связь массы и энергии — один из основных выводов специальной теории относительности, согласно которому масса тела связана с заключённой в нём энергией. Энергия покоя определяется формулой E₀ = mc², где E₀ — энергия покоя (Дж), m — масса тела (кг), c — скорость света в вакууме (примерно 3 · 10⁸ м/с). Эта формула показывает, что даже небольшая масса соответствует огромному количеству энергии, поскольку скорость света возводится в квадрат. При изменении энергии тела изменяется и его масса: Δm = ΔE / c², где ΔE — изменение энергии в джоулях, а Δm — соответствующее изменение массы в килограммах. Масса и энергия не являются независимыми величинами: они связаны универсальным соотношением, справедливым для всех физических тел. При выделении энергии масса системы уменьшается, а при поглощении энергии — увеличивается. Например, в ядерных реакциях часть массы исходных ядер превращается в энергию, которая может выделяться в виде излучения и кинетической энергии частиц. Типичная ошибка учеников — считать, что формула E₀ = mc² означает, будто масса тела обязательно увеличивается при его движении; в действительности она определяет энергию покоя тела.

Тест: 12 вопросов

Выберите ответ в каждом вопросе и нажмите «Проверить ответы» — появятся правильные ответы и пояснения.

  1. 1. Какой физический смысл имеет формула E₀ = mc²?

    • Она определяет кинетическую энергию тела при любой скорости.
    • Она выражает зависимость силы тяжести от массы тела.
    • Она показывает зависимость давления от температуры.
    • Она выражает связь энергии покоя тела с его массой.
    Формула Эйнштейна E₀ = mc² устанавливает эквивалентность массы и энергии покоя. Даже тело, находящееся в состоянии покоя, обладает энергией, связанной с его массой.

  2. 2. В каких единицах СИ измеряется энергия покоя тела?

    • В джоулях (Дж).
    • В ньютонах (Н).
    • В килограммах (кг).
    • В метрах в секунду (м/с).
    Энергия покоя является разновидностью энергии, поэтому в системе СИ измеряется в джоулях. В формуле E₀ = mc² масса измеряется в килограммах, а скорость света — в метрах в секунду.

  3. 3. Что происходит с массой системы, если она излучает энергию?

    • Масса системы становится равной нулю.
    • Масса системы уменьшается.
    • Масса системы увеличивается.
    • Масса системы остаётся неизменной при любых условиях.
    При излучении энергии система теряет часть своей энергии. Согласно соотношению Δm = ΔE / c², уменьшение энергии сопровождается уменьшением массы.

  4. 4. Какова приблизительная скорость света в вакууме, используемая в формуле связи массы и энергии?

    • 3 · 10⁵ м/с.
    • 3 · 10⁶ м/с.
    • 3 · 10⁸ м/с.
    • 3 · 10⁴ м/с.
    Скорость света в вакууме приблизительно равна 300 000 000 м/с. Эта величина обозначается буквой c и входит в формулу E₀ = mc².

  5. 5. Как изменяется масса тела, если оно поглощает энергию?

    • Масса тела уменьшается.
    • Масса тела обязательно становится равной нулю.
    • Масса тела не зависит от изменения его энергии.
    • Масса тела увеличивается.
    Поглощение энергии приводит к увеличению энергии системы. В соответствии с соотношением Δm = ΔE / c² её масса также увеличивается.

  6. 6. Какова энергия покоя тела массой 1 кг? Принять c = 3 · 10⁸ м/с.

    • 9 · 10¹⁶ Дж.
    • 9 · 10⁸ Дж.
    • 3 · 10⁸ Дж.
    • 3 · 10¹⁶ Дж.
    Используем формулу E₀ = mc². Подставляем: E₀ = 1 · (3 · 10⁸)² = 9 · 10¹⁶ Дж.

  7. 7. На сколько изменится масса тела, если его энергия увеличится на 9 · 10¹⁶ Дж? Принять c = 3 · 10⁸ м/с.

    • На 3 кг.
    • На 1 кг.
    • На 9 кг.
    • На 0,1 кг.
    Используем формулу Δm = ΔE / c². Получаем: Δm = 9 · 10¹⁶ / (3 · 10⁸)² = 9 · 10¹⁶ / 9 · 10¹⁶ = 1 кг.

  8. 8. Почему при ядерных реакциях может выделяться большое количество энергии?

    • Потому что энергия ядерной реакции не связана с массой.
    • Потому что масса частиц полностью исчезает при любой реакции.
    • Потому что небольшому изменению массы соответствует значительная энергия.
    • Потому что скорость света увеличивается внутри атомного ядра.
    Согласно формуле ΔE = Δm · c², даже небольшая потеря массы соответствует значительному выделению энергии. Это объясняет высокую энергетическую эффективность ядерных реакций.

  9. 9. Какова энергия покоя тела массой 2 г? Принять c = 3 · 10⁸ м/с.

    • 9 · 10¹⁴ Дж.
    • 1,8 · 10¹⁵ Дж.
    • 6 · 10⁵ Дж.
    • 1,8 · 10¹⁴ Дж.
    Переводим массу в СИ: m = 2 г = 0,002 кг. По формуле E₀ = mc² получаем: E₀ = 0,002 · 9 · 10¹⁶ = 1,8 · 10¹⁴ Дж.

  10. 10. Какая масса соответствует энергии 4,5 · 10¹⁶ Дж? Принять c = 3 · 10⁸ м/с.

    • 0,5 кг.
    • 2 кг.
    • 1,5 кг.
    • 4,5 кг.
    Используем формулу m = E₀ / c². Подставляем: m = 4,5 · 10¹⁶ / 9 · 10¹⁶ = 0,5 кг.

  11. 11. Какое утверждение правильно описывает связь массы и энергии в специальной теории относительности?

    • Масса тела всегда равна его энергии, выраженной в джоулях.
    • Массе тела в состоянии покоя соответствует определённая энергия покоя.
    • Энергия покоя существует только у движущихся тел.
    • Связь массы и энергии проявляется только при ядерных взрывах.
    Энергия покоя существует у любого тела, обладающего массой, независимо от того, движется оно или находится в покое. Её значение определяется формулой E₀ = mc².

  12. 12. В результате процесса тело излучило энергию 1,8 · 10¹⁷ Дж. На сколько уменьшилась его масса? Принять c = 3 · 10⁸ м/с.

    • На 0,5 кг.
    • На 3 кг.
    • На 2 кг.
    • На 1 кг.
    При излучении энергии масса уменьшается на величину Δm = ΔE / c². Подставляем: Δm = 1,8 · 10¹⁷ / 9 · 10¹⁶ = 2 кг.
Тесты по физике 11 класс