Что нужно знать
Закон всемирного тяготения утверждает, что любые два тела притягиваются друг к другу с определённой силой. Сила притяжения зависит от масс тел и расстояния между ними. Чем больше массы тел, тем сильнее их взаимное притяжение, а чем больше расстояние между ними, тем слабее сила притяжения. Сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Формула закона: F = G * (m1 * m2) / r², где F — сила тяготения (Н), G — гравитационная постоянная (Н·м²/кг²), m1 и m2 — массы тел (кг), r — расстояние между центрами тел (м). Гравитационная постоянная G приблизительно равна 6,67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг². Например, Земля притягивает Луну, удерживая её на орбите, а Земля и Луна одновременно притягиваются друг к другу. Сила тяготения действует даже между небольшими предметами, но из-за малых значений их масс практически незаметна. Типичная ошибка учеников — считать, что сила тяготения обратно пропорциональна расстоянию, а не квадрату расстояния.
Тест: 11 вопросов
Выберите ответ в каждом вопросе и нажмите «Проверить ответы» — появятся правильные ответы и пояснения.
1. Как формулируется закон всемирного тяготения?
- Любые два тела отталкиваются друг от друга с силой, прямо пропорциональной произведению их масс
- Тела притягиваются только в том случае, если одно из них является планетой
- Любые два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами
- Любые два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной сумме их масс и расстоянию между ними
Согласно закону всемирного тяготения, все тела во Вселенной взаимно притягиваются. Сила зависит от произведения масс и квадрата расстояния между центрами тел.
2. Какова единица измерения силы всемирного тяготения в СИ?
- Джоуль (Дж)
- Килограмм (кг)
- Метр (м)
- Ньютон (Н)
Сила тяготения является силой, поэтому в Международной системе единиц измеряется в ньютонах.
3. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из тел увеличить в 2 раза, не изменяя остальные величины?
- Увеличится в 2 раза
- Не изменится
- Уменьшится в 2 раза
- Увеличится в 4 раза
Сила тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел. Поэтому при увеличении одной массы в 2 раза сила также увеличивается в 2 раза.
4. Как изменится сила тяготения между двумя телами, если расстояние между их центрами увеличить в 3 раза, а массы оставить прежними?
- Увеличится в 3 раза
- Уменьшится в 9 раз
- Уменьшится в 3 раза
- Увеличится в 9 раз
Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. При увеличении расстояния в 3 раза сила уменьшается в 3² = 9 раз.
6. Почему человек не замечает силу притяжения между двумя находящимися рядом людьми?
- Потому что люди не обладают массой
- Потому что закон всемирного тяготения действует только на планеты
- Потому что сила притяжения между их небольшими массами очень мала
- Потому что сила тяготения возникает только в космосе
Все тела с массой притягиваются друг к другу, но для обычных предметов и людей сила такого притяжения чрезвычайно мала и практически незаметна.
7. Какое явление объясняется действием силы всемирного тяготения?
- Нагревание металлической ложки в горячем чае
- Отражение света от зеркала
- Растворение сахара в воде
- Падение яблока с дерева на землю
Земля притягивает яблоко силой тяжести, которая является проявлением всемирного тяготения.
8. Два тела массами по 1 кг находятся на расстоянии 1 м между их центрами. Чему равна сила их взаимного тяготения? Принять G = 6,67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг².
- 6,67 * 10⁻¹¹ Н
- 6,67 * 10⁻¹² Н
- 1,334 * 10⁻¹¹ Н
- 6,67 * 10⁻¹⁰ Н
Используем формулу F = G * (m1 * m2) / r². Подставляем: F = 6,67 * 10⁻¹¹ * (1 * 1) / 1² = 6,67 * 10⁻¹¹ Н.
9. Два тела массами 2 кг и 3 кг находятся на расстоянии 2 м между их центрами. Найдите силу их взаимного тяготения. Принять G = 6,67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг².
- 1,0005 * 10⁻¹¹ Н
- 1,0005 * 10⁻¹⁰ Н
- 4,002 * 10⁻¹⁰ Н
- 2,001 * 10⁻¹⁰ Н
F = G * (m1 * m2) / r² = 6,67 * 10⁻¹¹ * (2 * 3) / 2² = 6,67 * 10⁻¹¹ * 6 / 4 = 1,0005 * 10⁻¹⁰ Н.
10. Два тела притягиваются с некоторой силой. Во сколько раз увеличится сила притяжения, если массу каждого тела увеличить в 2 раза, а расстояние между центрами оставить прежним?
- В 16 раз
- В 8 раз
- В 4 раза
- В 2 раза
Сила пропорциональна произведению масс: F ~ m1 * m2. После увеличения обеих масс в 2 раза произведение масс увеличится в 2 * 2 = 4 раза.
11. Два тела массами 4 кг и 2 кг находятся на расстоянии 2 м между их центрами. Чему равна сила их взаимного тяготения? Принять G = 6,67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг².
- 2,668 * 10⁻¹⁰ Н
- 5,336 * 10⁻¹⁰ Н
- 1,334 * 10⁻¹¹ Н
- 1,334 * 10⁻¹⁰ Н
F = G * (m1 * m2) / r² = 6,67 * 10⁻¹¹ * (4 * 2) / 2² = 6,67 * 10⁻¹¹ * 8 / 4 = 1,334 * 10⁻¹⁰ Н.
12. Два тела притягиваются друг к другу. Как соотносятся силы, с которыми они действуют друг на друга?
- Силы притяжения равны по модулю и противоположны по направлению
- Второе тело притягивает первое сильнее, чем первое второе
- Первое тело притягивает второе сильнее, чем второе первое
- Силы притяжения всегда направлены в одну сторону
Согласно третьему закону Ньютона, тела действуют друг на друга с равными по модулю и противоположными по направлению силами. Эти силы приложены к разным телам.