Что нужно знать
Механические колебания — это движения тела, которые повторяются через одинаковые промежутки времени около положения равновесия. Положение равновесия — это положение, в котором равнодействующая сил, действующих на тело, равна нулю. Колебания, происходящие без внешнего периодического воздействия за счёт первоначально сообщённой энергии, называют свободными. Время одного полного колебания называется периодом (T), измеряется в секундах (с), а число колебаний за одну секунду — частотой (ν), измеряемой в герцах (Гц). Период и частота связаны формулами T = t / N и ν = N / t, где t — время наблюдения в секундах, N — число полных колебаний; также T = 1 / ν и ν = 1 / T. Максимальное отклонение тела от положения равновесия называется амплитудой (A), которая измеряется в метрах (м). Например, при раскачивании качелей их движение периодически повторяется около положения равновесия. Важно помнить, что амплитуда — это максимальное отклонение от положения равновесия, а не весь путь тела за одно колебание; также не следует путать период и частоту, поскольку при увеличении частоты период уменьшается.
Тест: 12 вопросов
Выберите ответ в каждом вопросе и нажмите «Проверить ответы» — появятся правильные ответы и пояснения.
1. Что называют механическими колебаниями?
- Движения тела с постоянно увеличивающейся скоростью
- Любые движения тела по замкнутой траектории
- Перемещения тела только в одном направлении
- Движения тела, которые повторяются через одинаковые промежутки времени около положения равновесия
Главный признак механических колебаний — повторяемость движения около положения равновесия через одинаковые промежутки времени.
2. Как называется время одного полного колебания?
- Период
- Амплитуда
- Частота
- Смещение
Период колебаний — это время, за которое тело совершает одно полное колебание. Обозначается T.
3. В каких единицах СИ измеряется частота механических колебаний?
- В метрах (м)
- В герцах (Гц)
- В секундах (с)
- В метрах в секунду (м/с)
Частота показывает число полных колебаний за одну секунду. Один герц равен одному колебанию в секунду.
4. Что называют амплитудой механических колебаний?
- Число колебаний за одну секунду
- Время одного полного колебания
- Максимальное отклонение тела от положения равновесия
- Путь, пройденный телом за одну секунду
Амплитуда A характеризует наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия и измеряется в метрах.
5. Какое из перечисленных движений является примером механических колебаний?
- Падение камня с высоты
- Движение автомобиля по прямой дороге с постоянной скоростью
- Движение лифта вверх с постоянной скоростью
- Движение качелей вперёд и назад после толчка
Качели периодически перемещаются в противоположных направлениях около положения равновесия, поэтому их движение является механическим колебанием.
6. Как изменится период колебаний, если частота увеличится в 2 раза?
- Уменьшится в 2 раза
- Не изменится
- Увеличится в 2 раза
- Увеличится в 4 раза
Период и частота обратно пропорциональны: T = 1 / ν. Поэтому при увеличении частоты в 2 раза период уменьшается в 2 раза.
7. Маятник совершил 20 полных колебаний за 10 секунд. Чему равна частота его колебаний?
Частота определяется формулой ν = N / t. Подставляем значения: ν = 20 / 10 = 2 Гц.
8. Тело совершает 5 полных колебаний за 10 секунд. Чему равен период колебаний?
Период определяем по формуле T = t / N. T = 10 / 5 = 2 с.
9. Частота колебаний тела равна 4 Гц. Чему равен период колебаний?
Используем формулу T = 1 / ν. T = 1 / 4 = 0,25 с.
10. Максимальное отклонение груза от положения равновесия составляет 6 см. Чему равна амплитуда колебаний в единицах СИ?
Амплитуда равна максимальному отклонению. Переводим сантиметры в метры: A = 6 / 100 = 0,06 м.
11. За 4 секунды маятник совершает 8 полных колебаний. Сколько полных колебаний он совершит за 10 секунд при неизменной частоте?
Сначала найдём частоту: ν = N / t = 8 / 4 = 2 Гц. Затем определим число колебаний за 10 секунд: N = ν · t = 2 · 10 = 20.
12. Какое утверждение о свободных механических колебаниях является верным?
- Они возможны только при движении тела по прямой линии
- Они происходят только при постоянном внешнем периодическом воздействии
- Они возникают после первоначального отклонения тела от положения равновесия и происходят за счёт первоначально сообщённой энергии
- Они всегда происходят с увеличивающейся амплитудой
Свободные колебания происходят после выведения системы из положения равновесия без дальнейшего периодического внешнего воздействия. В реальных системах из-за сопротивления среды амплитуда обычно постепенно уменьшается.