Что нужно знать
Механическое движение — это изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Для описания движения выбирают тело отсчёта, систему координат и прибор для измерения времени; вместе они образуют систему отсчёта. Материальной точкой называют тело, размерами и формой которого можно пренебречь в рассматриваемой задаче. Например, автомобиль можно считать материальной точкой при изучении его движения между городами, но нельзя при рассмотрении его парковки в гараже. Положение тела в пространстве задают с помощью координат, измеряемых в метрах (м), а время измеряют в секундах (с). Движение и покой относительны: одно и то же тело может находиться в покое относительно одного тела отсчёта и двигаться относительно другого. При прямолинейном движении вдоль оси координат перемещение определяется формулой Δx = x − x₀, где x₀ — начальная координата, x — конечная координата, а Δx — проекция перемещения, все величины измеряются в метрах. Например, пассажир автобуса покоится относительно сиденья, но движется относительно дороги. Типичная ошибка учеников — считать, что материальная точка обязательно должна быть маленькой: на самом деле её использование зависит от условий задачи и цели исследования.
Тест: 12 вопросов
Выберите ответ в каждом вопросе и нажмите «Проверить ответы» — появятся правильные ответы и пояснения.
1. Что называют материальной точкой?
- Тело, масса которого равна нулю
- Любое тело, находящееся в состоянии покоя
- Тело, размеры которого всегда меньше одного метра
- Тело, размеры и форму которого можно не учитывать в данной задаче
Материальная точка — это модель тела, применяемая тогда, когда его размеры и форма несущественны для решения конкретной задачи.
2. Что входит в состав системы отсчёта?
- Тело отсчёта, система координат и прибор для измерения времени
- Тело, его масса и скорость
- Только тело отсчёта и линейка
- Система координат и измерительный прибор для определения массы
Система отсчёта состоит из тела отсчёта, связанной с ним системы координат и часов для измерения времени.
3. В каком случае движущийся поезд можно считать материальной точкой?
- При изучении расположения вагонов относительно друг друга
- При изучении движения поезда между двумя городами
- При измерении высоты вагона
- При определении длины поезда
При движении между городами размеры поезда значительно меньше пройденного расстояния, поэтому ими можно пренебречь.
4. В каких единицах СИ измеряется координата тела?
- В килограммах
- В секундах
- В метрах
- В метрах в секунду
Координата характеризует положение тела в пространстве. Основная единица длины в СИ — метр (м).
5. Пассажир сидит в движущемся автобусе. Какое утверждение верно?
- Пассажир покоится относительно автобуса и дороги
- Пассажир движется относительно автобуса и покоится относительно дороги
- Пассажир движется относительно автобуса и дороги с одинаковой скоростью
- Пассажир покоится относительно автобуса и движется относительно дороги
Положение пассажира относительно автобуса не меняется, но относительно дороги меняется. Это показывает относительность механического движения.
6. Почему при изучении движения Земли вокруг Солнца Землю можно считать материальной точкой?
- Потому что её размеры малы по сравнению с расстоянием до Солнца
- Потому что Земля не имеет массы
- Потому что Земля не вращается вокруг своей оси
- Потому что Земля находится в состоянии покоя
При изучении движения Земли вокруг Солнца её размеры несущественны по сравнению с расстоянием между этими телами.
7. Автомобиль движется вдоль прямой дороги. Его начальная координата равна 20 м, а конечная — 75 м. Чему равна проекция перемещения?
Используем формулу Δx = x − x₀. Δx = 75 м − 20 м = 55 м.
8. Материальная точка переместилась вдоль оси координат из положения с координатой 12 м в положение с координатой −8 м. Чему равна проекция перемещения?
Δx = x − x₀ = −8 м − 12 м = −20 м. Отрицательный знак показывает направление перемещения относительно положительного направления оси.
9. Координата тела изменилась с −15 м до 25 м. Чему равна проекция перемещения тела?
Δx = x − x₀ = 25 м − (−15 м) = 40 м.
10. Начальная координата тела равна 30 м, а проекция его перемещения составляет −18 м. Какова конечная координата тела?
Из формулы Δx = x − x₀ получаем x = x₀ + Δx. x = 30 м + (−18 м) = 12 м.
11. Как изменится описание движения тела, если вместо системы отсчёта, связанной с землёй, выбрать систему отсчёта, связанную с движущимся поездом?
- Время начнёт измеряться в других единицах
- Может измениться состояние покоя или движения тела
- Масса тела обязательно изменится
- Размеры тела обязательно увеличатся
Движение относительно. Одно и то же тело может покоиться в одной системе отсчёта и двигаться в другой.
12. Человек идёт по движущемуся эскалатору. Относительно какой системы отсчёта он может находиться в покое, если идёт с той же скоростью, с какой эскалатор движется в противоположную сторону?
- Относительно системы отсчёта, связанной с движущейся ступенькой
- Относительно системы отсчёта, связанной с эскалатором
- Относительно системы отсчёта, связанной с землёй
- Относительно системы отсчёта, связанной с другим человеком, стоящим на эскалаторе
Скорости человека и эскалатора направлены противоположно и равны по модулю. Поэтому скорость человека относительно земли равна нулю, и он покоится относительно земли.