Что нужно знать
Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением и направленный от начальной точки к конечной. Перемещение показывает, насколько и в каком направлении изменилось положение тела, и обозначается буквой s или вектором Δr. В системе СИ перемещение измеряется в метрах (м). Длина траектории, пройденной телом, называется путём и обозначается буквой l; путь является скалярной величиной, а перемещение — векторной. Модуль перемещения при движении по прямой в одном направлении равен пройденному пути. Если тело вернулось в начальную точку, его перемещение равно нулю, даже если оно прошло значительное расстояние. При движении по прямой без изменения направления модуль перемещения можно вычислить по формуле s = |x₂ − x₁|, где x₁ — начальная координата, x₂ — конечная координата, обе координаты измеряются в метрах. Например, если ученик прошёл 300 м на восток, а затем вернулся в исходную точку, его путь составит 600 м, а перемещение будет равно нулю. Типичная ошибка учеников — считать путь и перемещение одинаковыми величинами, хотя путь зависит от всей траектории движения, а перемещение определяется только начальным и конечным положением тела.
Тест: 12 вопросов
Выберите ответ в каждом вопросе и нажмите «Проверить ответы» — появятся правильные ответы и пояснения.
1. Что называют перемещением тела?
- Вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела
- Расстояние от тела до начала координат
- Длину траектории, пройденной телом
- Время, за которое тело прошло определённое расстояние
Перемещение — это векторная величина, направленная из начального положения тела в конечное. Оно характеризует изменение положения тела.
2. В каких единицах измеряется перемещение в Международной системе единиц (СИ)?
- В метрах в секунду (м/с)
- В метрах (м)
- В секундах (с)
- В километрах в час (км/ч)
Перемещение имеет размерность длины, поэтому основной единицей его измерения в СИ является метр.
3. Чем перемещение отличается от пути?
- Путь является векторной величиной, а перемещение — скалярной
- Путь и перемещение всегда равны друг другу
- Путь является скалярной величиной, а перемещение — векторной
- Путь измеряется в секундах, а перемещение — в метрах
Путь характеризует длину пройденной траектории и не имеет направления. Перемещение имеет направление и зависит только от начального и конечного положений тела.
4. Турист прошёл 400 м на восток, а затем 300 м на запад по прямой. Чему равен модуль его перемещения?
Выберем направление на восток за положительное. Перемещение: 400 − 300 = 100 м. Модуль перемещения равен 100 м.
5. Велосипедист проехал один полный круг по замкнутой трассе длиной 500 м. Чему равен модуль его перемещения?
После полного круга велосипедист вернулся в начальную точку. Начальное и конечное положения совпадают, поэтому перемещение равно нулю.
6. Какое из утверждений о перемещении является правильным?
- Модуль перемещения всегда больше пути
- Модуль перемещения не может превышать пройденный путь
- Перемещение всегда равно пути
- Перемещение не зависит от начального положения тела
Прямое расстояние между начальной и конечной точками не превышает длину траектории между ними. Равенство достигается при движении по прямой без изменения направления.
7. Автомобиль двигался по прямой дороге из точки с координатой x₁ = 20 м в точку с координатой x₂ = 80 м. Чему равен модуль его перемещения?
Используем формулу s = |x₂ − x₁|. s = |80 − 20| = 60 м.
8. В каком случае перемещение тела равно нулю?
- Тело увеличило свою скорость в два раза
- Тело прошло 100 м по прямой в одном направлении
- Тело остановилось после движения на расстояние 50 м
- Тело вернулось в точку, из которой начало движение
Перемещение определяется разностью конечного и начального положений. Если эти положения совпадают, перемещение равно нулю.
9. Мальчик прошёл 120 м на север, затем 50 м на юг. Каковы путь и модуль перемещения мальчика?
- Путь 170 м, перемещение 70 м
- Путь 120 м, перемещение 50 м
- Путь 70 м, перемещение 170 м
- Путь 170 м, перемещение 170 м
Путь равен сумме участков: l = 120 + 50 = 170 м. Модуль перемещения равен разности расстояний: s = 120 − 50 = 70 м.
10. Тело движется по прямой вдоль оси координат. Его начальная координата равна −15 м, а конечная — 25 м. Чему равен модуль перемещения?
Используем формулу s = |x₂ − x₁|. s = |25 − (−15)| = |40| = 40 м.
11. Человек прошёл 3 км на восток, затем 4 км на север. Чему равен модуль его перемещения?
Перемещения направлены перпендикулярно друг другу. По теореме Пифагора s = √(3² + 4²) = √25 = 5 км.
12. Два ученика вышли из одной точки. Первый прошёл 200 м на восток, второй прошёл 200 м на запад. Какое утверждение верно?
- Перемещения учеников одинаковы по модулю и направлению
- Перемещение обоих учеников равно нулю
- Перемещение первого ученика больше перемещения второго
- Модули перемещений равны, но направления противоположны
Оба ученика удалились от начальной точки на 200 м, поэтому модули их перемещений одинаковы. Однако направления перемещений противоположны: на восток и на запад.