Что нужно знать
Плотность вещества показывает, какая масса вещества содержится в единице объёма. Чтобы найти плотность, нужно массу тела разделить на его объём: ρ = m / V, где ρ — плотность (кг/м³), m — масса (кг), V — объём (м³). Массу можно найти по формуле m = ρ · V, а объём — по формуле V = m / ρ. Основная единица плотности в Международной системе единиц (СИ) — килограмм на кубический метр (кг/м³). Также часто используют грамм на кубический сантиметр (г/см³), причём 1 г/см³ = 1000 кг/м³. Плотность одного и того же вещества при одинаковых условиях обычно одинакова и не зависит от размеров тела. Например, железный гвоздь и большая железная деталь имеют примерно одинаковую плотность, хотя их массы и объёмы различаются. Типичная ошибка учеников — путать плотность с массой: тяжёлое тело не обязательно имеет большую плотность, поскольку нужно учитывать ещё и его объём.
Тест: 12 вопросов
Выберите ответ в каждом вопросе и нажмите «Проверить ответы» — появятся правильные ответы и пояснения.
1. Что показывает плотность вещества?
- Массу всего тела независимо от его объёма
- Массу вещества в единице объёма
- Изменение массы тела за одну секунду
- Объём вещества в единице массы
Плотность показывает, какая масса вещества приходится на единицу объёма.
2. По какой формуле вычисляют плотность вещества?
- ρ = m · V
- ρ = m + V
- ρ = m / V
- ρ = V / m
Чтобы найти плотность, массу тела делят на его объём.
3. Какая единица является основной единицей плотности в СИ?
В СИ массу измеряют в килограммах, а объём — в кубических метрах, поэтому единица плотности — кг/м³.
4. Два тела изготовлены из одного и того же вещества. Первое тело имеет большую массу и больший объём, чем второе. Что можно сказать об их плотности?
- Плотности тел одинаковы при одинаковых условиях
- Плотность первого тела обязательно больше
- Плотность второго тела обязательно больше
- Плотность первого тела равна нулю
Плотность является характеристикой вещества и при одинаковых условиях не зависит от размеров и массы тела.
5. Почему деревянный брусок обычно плавает на поверхности воды?
- Потому что у дерева отсутствует объём
- Потому что плотность дерева меньше плотности воды
- Потому что масса дерева всегда равна нулю
- Потому что плотность дерева больше плотности воды
Дерево обычно имеет меньшую плотность, чем вода, поэтому деревянный брусок может плавать на её поверхности.
6. Какое из перечисленных тел при одинаковом объёме имеет наибольшую массу?
- Деревянный брусок
- Алюминиевый брусок
- Железный брусок
- Пенопластовый брусок
При одинаковом объёме большую массу имеет тело из вещества с большей плотностью. Среди перечисленных материалов наибольшую плотность имеет железо.
7. Масса металлического бруска равна 600 г, а его объём — 200 см³. Какова плотность металла?
- 4 г/см³
- 2 г/см³
- 5 г/см³
- 3 г/см³
Используем формулу ρ = m / V. ρ = 600 г / 200 см³ = 3 г/см³.
8. Плотность вещества равна 800 кг/м³, а объём тела составляет 2 м³. Чему равна масса тела?
- 1600 кг
- 2400 кг
- 400 кг
- 800 кг
Используем формулу m = ρ · V. m = 800 кг/м³ · 2 м³ = 1600 кг.
9. Масса тела составляет 900 г, а плотность вещества — 3 г/см³. Каков объём тела?
- 200 см³
- 300 см³
- 100 см³
- 600 см³
Используем формулу V = m / ρ. V = 900 г / 3 г/см³ = 300 см³.
10. Плотность вещества равна 2 г/см³. Чему она равна в кг/м³?
- 20 000 кг/м³
- 200 кг/м³
- 2000 кг/м³
- 2 кг/м³
1 г/см³ = 1000 кг/м³. Поэтому 2 г/см³ = 2 · 1000 = 2000 кг/м³.
11. Два кубика имеют одинаковую массу. Объём первого кубика больше объёма второго. У какого кубика плотность больше?
- У первого
- Плотности одинаковы
- Нельзя определить даже при известных массе и объёме
- У второго
По формуле ρ = m / V при одинаковой массе плотность больше у тела с меньшим объёмом.
12. Как можно определить плотность камня неправильной формы, если известна его масса?
- Определить его объём с помощью мензурки и разделить массу на объём
- Измерить только длину камня и разделить на массу
- Определить только массу камня и умножить её на объём воды
- Измерить температуру камня и умножить на массу
Камень неправильной формы можно погрузить в воду в мензурке и определить его объём по изменению уровня воды. Затем плотность вычисляют по формуле ρ = m / V.